随机动力系统研讨会

正2013年7月15~18日,由南开大学陈省身数学研究所、中国国家自然科学基金以及The Bernoulli Society联合主办的随机动力系统国际学术会议在南开大学省身楼召开。会议学术委员由PeterBates,JinqiaoDuan,Chungen Liu,KeningLu组成。会议期间,来自国内外的20余位知名学者就随机动力系统的相关性质及应用作了精彩报告,报告人深入介绍目前各自研究工作和目前最感兴趣的问题。报告的议题包括"随机微分方程的吸引子"、"随机动力系统的机构"、"扩散密度的遍历理论及路径依赖的偏微分方程的粘性解"等。     

一类极小系统的动力性状

引进了真弱几乎周期点极小系统这一新概念,即一个含有真的弱几乎周期点而不存在真子系统具有此性质的系统,并证明了该系统是拓扑传递,具有满测度中心.结果表明:该系统是Takens-Ruelle混沌的,强遍历和完全遍历敏感的.     

理解数学

本文通过对中国的算学、希腊的几何。以及19世纪末以来出现的各种数学理论的介绍,强调数学所具有的特性:内涵的丰富性、与各类学科关联的广泛性,以及应用的不可思议的有效性。     

Banach空间中的非Lipschitzian一般半群的非线性遍历定理（英文）

设G为半群,C为具FrEchet可微范数的一致凸Banach空间X的非空有界闭凸子集.（■）={T_t：t∈G}为C上到自身的渐近非扩张型半群,且F（■）非空.在本文中,我们证明了：对■的任一殆轨道u（·）,■co{u（ts）,t∈G}∩F（S）至多为单点集.进一步,对x∈C,∩_（s∈G）co{T_（ts）x,t∈G}∩F（■）非空当且仅当存在C到F（■）上非扩张压缩P,使得对任意t∈G,PT_t=T_tP=P,Px∈co{T_tx,t∈G}.这一结果不仅推广了许多已知结果,而且说明它们中的一些关键条件是不必要的.     

一类红灯环境下随机游动的保守集和正常返性

设随机环境→ξ={ξn,n=…,-1,0,1,…}为某类平稳遍历,具有红灯的Markov-链,就该双无限环境下的随机游动{Xn}n∈z ,给出相应Markov-双链{ηn}n∈z ={(Xn,T→ξ)}n∈z 的保守集,并讨论在该平稳遍历环境→ξ下,{Xn}n∈z 的常返和正常返性.     

再论本原指标缺数

本文在[1]、[2]的基础上,对s≥5时,s-3s+4,s~2-3s+3,s~2-3s+2以及s~2-3s+1到s~2一4s+7这一区段内的本原指标缺数的情形进行了讨论,得到了明确的结论。同时,又对[1]中的一些结论重新给出了较为简洁的证明。     

遍历二叉树时工作栈变化情况的研究

二叉树是一种常用的数据结构，对二叉树的遍历通常采用递归调用的算法，但对调用过程中语句调用的顺序和参数传递情况的理解容易被忽略。文中通过举例详细分析工作栈的变化情况，来诠释二叉树遍历时运行全过程。     

《数据结构》非递归后序遍历二叉树算法的探讨与分析

判断根结点何时出栈是非递归后序遍历二叉树算法中要解决倒丶侍?大多数算法均采用在二叉树结点的存储结构中增加一个附加标志位的方法来实现,但同时也增大了存储空间的开销.本文对其进行了改进和完善,给出了一种设置同步标志栈的方法,解决了存储空间开销的问题.     

基于支持向量回归机的空调逐时负荷滚动预测算法

针对当前空调负荷预测算法精度不高难以满足空调系统节能优化控制的问题,提出基于支持向量回归机(Support Vector Regression,SVR)的空调逐时负荷滚动预测算法,建立SVR滚动预测模型,模型参数采用网格搜索遍历算法进行寻优。为简化模型的复杂性,还对影响空调负荷的主要因素进行了相关性分析。此外,算法利用当日前1 h的滚动信息,不断对模型进行修正以提高负荷预测精度。最后探讨以期望误差为预测精度评价指标时,不同训练样本长度对神经网络和SVR算法预测精度的影响。预测结果表明:基于支持向量回归机的空调逐时负荷滚动预测算法较BP神经网络算法的预测精度提高10.3%,比常规支持向量回归机算法预测精度提高23.9%,训练样本较小时,算法预测性能更为优越。     

基于低有效位数值排序的密文域可逆信息隐藏

提出了一种基于低有效位数值排序的密文域可逆信息隐藏方法。该方法首先对像素信息进行位平面划分,然后对非重叠像素块的低有效位进行数值排序实现秘密信息的可逆嵌入,同时利用排序结果提取排序特征。整个加密过程中对不同位平面采用不同的加密机制,对低有效位进行Josephus映射加密,将映射对应的低有效位排序特征作为混沌序列控制变量再对高有效位进行logistic加密。利用低有效位像素值排序,不仅能够实现信息提取与图像恢复的可分离操作,而且可以驱动排序特征控制整个高有效位加密过程,从而提高图像加密的安全性。