体上矩阵相似与合相似的判别方法

运用二阶复矩阵表示四元数,建立了体上四元数矩阵与一类复矩阵的同构性。同时得到一些关于四元数矩阵的性质,以及体上矩阵相似和合相似的充要条件。     

由其对应丛确定的正则半群

设S是一个半群,S×S的所有子半群(含空半群),按照二元关系的复合(o)、逆(-1)及集合包含关系(∈)构成了S上的对应丛.记为(C(S),o,-1,∈)或简记为C(S).如果对任何半群T,只要C(S)≌C(T),就有S≌T或S≌TOPP,则称半群S是C-确定的.Goberstein S M研究了基本逆半群及基本纯整半群的C-确定性.这里主要证明非周期群并的基本正则半群都是C-确定的.Goberstein S M所得到的结论都成为本文所得结果的推论.     

基于G(o)del配数的程序结构研究

用自然数研究程序结构的特点是文章的写作目的.在提出同构程序概念和程序G(o)del数概念后,讨论了静态同构程序与动态同构程序之间的关系,证明了同构程序可数;在文中建立的程序积的概念下,从结构化程序设计角度,继承性地对一般程序结构进行了定义,并对它们的特点进行了较详细的讨论,从而指出循环结构和子程序结构都是分枝结构的特殊形式;利用同一程序的静态结构与动态结构G(o)del数、程序积之间的关系找出了程序中存在子程序结构、分枝结构和循环结构的条件.讨论的结果表明用G(o)del配数研究程序设计理论是一种行之有效的方法.最后,提出了进一步研究的目标.     

四元数代数的复线性表示

定义并完全决定了广义四元数代数的复线性表示。利用这一结果,给出了两个广义四元数代数同构的一个充分必要条件。     

用序列模糊综合评判来预测套管损坏

对井下套管的情况进行判断,进而对井下套管是否会失效或损坏进行预测是非常困难的。这种困难来自于许多方面,诸如井眼周围地下情况的不明确,套管受力难以确定,复杂的失效机理,许多因素具有模糊性,套管损坏原因与结果之间的模糊关系等等。在对这些困难进行分析的基础上,本文建立起了能够处理这种模糊关系的数学模型,提出了序列模糊综合评判方法,该方法可以根据给定井及区块的数据对井下套管状态进行预测,为套管寿命预测研究开辟了一种新的途径。     

完备格的一种表示

Ｍ．Ｈ．ｓｔｏｎｅ 已证明：对于分配格,存在一个集合,使得它格同构于这个集的幂集格的一个子格．对于完全分配格,可知它格同构于［０ ,１］ 的某个幂的子完备格．本文探讨完备格的表示,给出了它的一种表示     

工程解耦方法的分析与讨论

本文讨论矩阵求逆解耦与动态互补解耦的原理、结构与应用.作者提出的动态互补解耦不仅可以用于非奇异的过程控制系统的设计,同样可用于奇异的对象,解耦网络D的稳定性问题采用闭环无定位的方法和将多变量奇异系统转换成单输入与单输出系统的方法来解决.     

以凝析油轻烃和天然气碳同位素特征判断气源

本文首先根据C4～C7轻烃的成分指出四川盆地含油(凝析油)的天然气藏中的油的来源,然后再与天然气的碳同位素特征相互印证,共同判断气源。这一方法特别对混源气的气源判断是很合理的。 四川盆地一些含油(凝析油)的天然气藏以往都认为是自生自储的。然而用本方法判断气源后,我们发现,混源气是非常普遍的。从天然气的运移特征来看,盆地中下三叠统有工业价值的天然气的聚集往往都与断层有关。     

对弹性力学的连续性方程的探讨

本文从弹性力学“连續性假定”出发,论述连續性方程必须由相容方程和位移的单值性方程组成。並对此两个方程给予较本质的数学和力学的解释。     

圈的定向距离图的阶

图G的两个定向D与D′的定向距离d0(D,D′)是指与D′同构的定向与D之间不相同的弧数的最小值．G的定向距离图D0(G)的顶点是互不同构的定向,如果do(D,D′)=1,则D与D′在D0(G)中相邻．确定了圈C(n≥3)的定向距离图D0(G)的顶点数|O(Cn)|．