最大判定树理论研究

本文给出了最大判定树的一个公式．并视为定理加以证明。它揭示了最大判定树的规律．完善了判定树的理论．     

伴随上的自然变换

引进了自然变换函了的概念，建大了自然同构与伴随间的一类等价关系，系统研究了伴随上的自然变换，主要结果：设＜Ｆ，Ｋ１，η１，ε１＞：Ｘ→Ａ，＜Ｇ，Ｋ２，η２，ε２＞：Ｘ→Ａ．ｎ：Ｆ→Ｇ，ｍ，Ｋ１→Ｋ２，若ｎ２＝（ｍ°ｎ）η１，ε１＝ε２（ｎ°ｍ），则ｍ，ｎ为自然同构．     

动力学相对型可取点集及其构成曲面特异性研究

对于空间运动相对动量矩可取点集,有的认为是一条空间曲线,有的认为是椭球曲面.本文证明只是该集的三个构成曲面才是空间曲面但并无唯一的型态.并证明在一些运动情况下存在着中心及非中心两类曲面间的突变性失稳现象.情况及其论证、计算均甚复杂.椭球面之可能性被完全排除.最后论证了可取点集本身必为空间散在性的有限个弧立点而非任何空间曲面或曲线.     

有限集素分类范畴与其伴随群的Hall函子和内自然同构

对一有限集合p的任一分类σ_k都对应地存在一个素分类范畴,对于P的每一伴随群也对应地存在Hall范畴,使得前者到后者内的Hall函子存在,诸Hall函子之间的自然同构——内自然同构存在,且全体内自然同构关于映射的合成运算构成一群,而此群总为原来所取伴随群的同态象。     

2t名运动员的循环赛和对集的划分

提出了乒乓球单打比赛安排问题,并给出了此类问题的求解方法.阐明了将Kv中的v(v-1)/2个边划分为v-1个对集的基本理论,证明了关于对集构造及其个数计算的命题,从而为不同构的v阶Steiner三连系个数问题的求解奠定了基础.     

广义Riccati方程可积性的一类判定方法

对广义Riccati方程给出一类可积性判定方法.     

基于层析成像技术的网络拓扑判定研究

Internet已经成为规模巨大的异构分布式网络,对互联网络拓扑进行判定很困难.现在已有的网络拓扑测量工具主要依赖于所有的中间路由器在测量期间提供的信息.本文分析了大规模异构网络中网络拓扑结构的判定中遇到的问题,研究网络层析成像技术,通过对网络上的主机进行单播的＂三明治＂测量方案来获得网络节点时延,并给出网络拓扑判定的系统聚类树算法,通过实验验证了系统类聚算法的拓扑数判定结果.在大型网络中使用网络层析成像技术进行网络拓扑推演可行而且具有优势,该方案可以取代TRACEROUTE等工具作为大型网络拓扑判定的解决方案.     

一种具有冗余趋势项的飞行器自组织算法

为了提高导航系统精度,该文采用卡尔曼滤波算法和其他预测算法,在惯性导航系统基础上建立了自主导航系统误差补偿模型。在测量信息部分缺失的情况下,根据导航系统误差的理想数学模型特点,选择线性函数、三角函数等作为基函数,应用自组织选择判定准则等,构建了具有冗余趋势项的自组织算法。开展了基于理想数学模型的仿真分析和基于试验平台的试验研究。结果表明,具有冗余趋势项的自组织算法保证了较高的误差预估精度,可以满足实时性要求。     

基于全回路拓扑特性矩阵运动链同构的辨识

以运动链的广义拓扑图为基础,建立了包含运动链所有信息的全回路拓扑特性矩阵.给出了矩阵的构建原则和方法,并对其用于运动链同构识别进行了研究,进一步给出了应用该矩阵辨识运动链同构体的方法及主要的步骤,并给出了应用实例.同时,解决了其它方法在回路选择上出现分歧的问题,不受运动链杆数和自由度的限制,矩阵元素少,计算量小,速度快,又可以在计算机上实现,因此更加高效和可靠.经过大量的实例证明该方法行之有效,特别是在构件数和回路数多的运动链的同构识别中更具优势.     

基于社会网络分析的高校教师科研合作关系研究

以高校教师科研论文合作关系为研究对象,并以教师合作发表论文数据为例,构建了科研论文合作网络,利用Pajek和Ucinet软件对论文合作关系进行了分析,并以社会网络分析方法为基础对网络的整体特性、子网特征及结点的中心性进行了研究。