Cayley有向图的商图

设C(G,S)是有限群G上关于S(S(?)G)的Cayley有向图。给定G的一个子群H,我们在C(G,S)上引入商Cayley有向图的记号,它在某种意义上来说类似于群论中的商群,因此可在这一类图上讨论其性质。 对于g∈G,我们用N~ (g)表示g在C(G,S)中的外邻集。设集合K={g∈C|N~ (g)=S},可以看出它是G的子群,我们称其为C(G,S)的核。当H=K时,Cayley有向图与它的商有向图之间存在着一些非常好的同构关系。在这个假定下,我们进一步根据商有向图及核K为C(G,S)的自同构群刻划出了一系列特性。     

多元函数凸性的判断及应用

论述了多元函数凸性的判断及应用，希望使读者对函数的凸性有一个较全面的认识和理解。     

四度与五度循环图的同构的研究

得到了任意两个四度及五度连通循环图是同构的充要条件．     

不同构自补竞赛图的计数估计

文中给出了不同构自补竞赛图计数公式的近似表达式。     

沉香断续玉炉寒伴我情怀如水——浅析易安词的"香炉"意象

在李清照现存的词作中,出现“香炉”意象的词竟占四分之一之多。这种现象是值得注意的。本文在简要介绍了李清照一生的遭遇后,主要从三个方面分析了李清照钟情于“香炉”意象的原因,即香炉青烟本身的特点、封建士大夫气质、宗教的角度。     

任给一个双峰稳词（XDYC）可允条件的判定

利用符号动力学方法，给出了双峰映射双稳揉系列的可允条件，并用计算机仿真实现了任给一个双峰稳词XDYC的可允条件判断。     

合成竞赛图的某些计数公式

研究了合成竞赛图的几个性质.并得到了合成竞赛图与其子竞赛图某些参数之间的关系式,从而解决了合成竞赛图中几个参数的计数问题。     

基于冗余的时间序列非线性特性的判定

考虑到常用的替代数据法进行非线性判定存在缺陷，研究了基于信息理论冗余概念的非线性判定方法，在Renyi α熵定义的基础上，推导了计算冗余的一般公式，即用相应的关联积分表示冗余，文中应用实例表明；相对于传统的空间划分或盒内计数方法计算冗余，用关联积分计算冗余显得更自然，更易实施。     

同态基本定理的应用

通过具体例子说明当所给的群 (或环 )是商群 (或商环 )时 ,利用同态基本定理可以简化同构问题的证明过程     

Research on Multiple Attributes Classification Decision-making Model and Its Application

On the basis of analyzing the flaws of present some multiple attributes classification decision-making methods，to the question of characteristics of the multiple at-tributes classification decision-making and particular emphasis of respective attributes in the decision-making process，as well as its relevance to the decision making environment，the paper firstly formulates an optimal attributes system，then uses the Multiplicative Analytic Hierarchy Process(MAHP)to determine subjective weight coefficients，estimate the objective weight coefficients，establishes the optimal model of the weight coefficients of the whole optimal attributes system，and obtain the weights on attributes．Furthermore，the paper presents a decision-making method and gives its detail implementation procedure．Finally，an example is given to show the feasibility and effectiveness of this method．