孙子定理的推广和应用

本文主要是将孙子定理从两个方面加以推广并举出它在解非线性同余式中的应用。     

半群上的L－Fuzzy同余关系

先引入半群Ｓ上的Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系的概念，进而讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系的几个基本性质，然后证明半群Ｓ上的所有Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系作成一个格，同时证明群Ｇ上所有Ｌ－Ｆｕｚｚｙ同余关系作成一个模格．     

LF拓扑空间几乎可数性的性质

本文讨论了ＬＦ拓扑空间的几乎可数性在映射作用下的某些性质。     

以K[Al（OH）4]铝化硅胶的研究

以Ｋ〔Ａｌ（ＯＨ）４〕对硅胶进行铝化。用ＸＰＳ（光电子能谱）、ＩＲ（红外）、ＭＡＳＮＭＲ（魔角核磁共振）以及异戊醇脱水反应表征了铝化胶样品。结果表明，硅胶经后可以产生Ｂｒｏｎｓｔｅｄ和Ｌｅｗｉｓ酸性。Ｂｒｏｎｓｔｅｄ酸性的产生不排除Ｋ〔Ａｌ（ＯＨ）４）〕与硅胶表面羟基综合并在以后的热处理中转化为六配位的铝氧化物，从而显示ｌｅｗｉｓ酸性。铝化硅胶由于具备了酸性，产生了醇脱水的催化活性。     

独立随机序列的第κ个最大值的矩收敛

设｛Ｘ＿ｎ，ｎ≥１｝为独立同分布序列，公共分布函数为Ｆ（ｘ），为第ｋ个最大值。在一定条件下，讨论了第ｋ个规范化最大值的矩收敛性，得到定理若Ｆ∈Ｄ（Ｈ），则ｎ→∞时     

P—正则半群的强P—同余格

证明映射ctr:ρ|→ctrρ为格∧p（S）到格∑（P）上的完全格同态，且由ctr诱导的∧p(S)上的同余θ的每一个同余类为∧p(S)的完全模子格。给出同余θ的若干等价刻划。     

关于Bernoulli数的同余性质

将文献[3]、[4]、[5]中的同余式由一个素数幂模推广为两个素数幂乘积模,给出Bernoulli数的两个同余性质。     

欧拉函数的一个同余性质

本文获得欧拉函数的一个同余性质：设ａ，ｎ，ｒ是任意正整数，ａ≥２，ｎ≥２。那么这里ψ（ｍ）表示欧拉函数。     

关于两类函数的大范围同胚

基于微分方程与优化中解存在唯一性问题，对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类与弱一致单调函数的大范围同胚作了理论上的探讨．推广了一些Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类已有文献的结果，给出了弱一致单调函数的定义以及几个大范围同胚的命题。     

B.L .Van der Waerden数的一个下界

对于所有正整数k和r,存在整数W(k,r)使得把整数集{1,2,…,W(k,r)}分成r类时,至少有一类含有一个k项等差级数。称最小的整数W(k,r)为B.L.Van der Waerden数。在这篇文章中我们得到了B.L.Van der Waerden数W(k,r)的一个下界。