一种用于多值吉布斯随机场的参数估计方法

提出了多值吉布斯马尔可支随机场（ＧＭＲＦ）的一种参数估计算法，它有效地弥补了参数估计的典型算法－－线性参数估计算法在小尺寸图象估计方面的缺憾，具有运算量小精度高的特点。     

变质量椭圆限制性三体问题

该文利用Мещерскuu时空变换和波动坐标系研究了变质量椭圆限制性三体问题,得到小天体在波动坐标系中的运动方程、积分不变式和平动点的位置。文中指出:当小天体的质量减少时,所有平动点都移向坐标原点,当小天体的质量增加时,所有平动点都离开原点。     

Frobenius积分定理与热力学第二定律

从外微分形式表达下的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ积分理论出发，给出了热力学第二定律与热力学能量方程的空间性质之间的关系。     

关于Poisson极阴定律的注记

应用算子半群概率表示的量化估计，拓广经典的Ｐｏｉｓｓｏｎ极限定律，并给出收敛阶估计。     

黑洞热力学第零定律的恰当表述

通常认为,黑洞热力学第零定律是指“稳态黑洞视界面上的表面重力K是一个常数”。它相应于通常热力学中,处于热平衡的系统各点有相同的温度。然而,真正的热力学第零定律应该是指“热平衡具有传递性”。由此可以证明热力学系统存在一个表征热平衡状态的态函数——温度。“处于热平衡的物体,各点有相同的温度”只不过是热力学第零定律的一个推论。     

B值适应可积序列的不等式及其应用

给出了B值适应可积序列的H jek R埁nyi不等式并应用它研究了B值适应可积序列的强大数定律及收敛速度.     

随机变量的截尾与任意B值随机变量序列的强收敛性

利用随机变量的截尾方法研究任意B值随机变量序列的性质，建立了一类矩条件下任意B值随机变量序列的强极限定理．     

场论与路论的关系分析与探讨

从四个方面阐述了电磁学中场论与路论间的关系，使学生对场论与路论间的关系有一个较为全面、深刻的认识。     

[0,1]上α、β算子的性质及其应用

讨论了α算子和β算子，研究了它们的性质及其相互关系并应用这两种算子求解含一个变量的不等式。     

城市等级体系的多重Zipf维数及其地理空间意义

基于城市等级体系的分形递归模型Pm=P1r1-mp,m=f1rm-1f及其等价形式三参数Zipf定律P(r)=C(r-α)-dz提出关于城市位序-规模分布的多分形模型,得到多分维谱的二标度表达形式Dq=ln[pq+(1-p)q]/[(1-q)lnrf],这里p=P(2)/[P(2)+P(3)]为概率尺度(括号中的数字表示城市的位序,为对应城市的人口);然后借助Legendre变换给出相应的参量表达,包括质量指数τ(q)、关于质量的Lipschitz-Hlder指数α(q)以及指数支集的分维函数f(α).导出关于城市体系人口分布的空间维数谱模型Dp(q)=DqDf以及有关的参量表达式,实现了区域城市人口多分维的可计算性.多重Zipf维数模型不仅可以有效地统一中心地的等级阶梯与位序-规模法则反映的连续分布,而且可以揭示城市体系演化的更多信息和隐含法则.以美国城市体系(1998年的数据)为实证对象,给出了城市规模分布的多分维Dq以及f(α)曲线等部分数值和图谱.