微分学中几个不等式的等价关系

通过给出的1个定理及1个推论,揭示了微分学中2组(共8个)最基本的不等式之间的等价关系     

引力实验与理论研究新进展

在现有物理学的架构之下,理论物理学家们正在寻找一个合适的理论来涵盖4种基本相互作用,而对于引力基本性质的研究将是其中最关键的问题之一.因此进行引力规律的实验研究对人类认识和利用自然界具有深远的科学意义和社会现实意义,该领域的突破必将极大地丰富人们对宏观和宇观世界的认识.在这种基础物理实验研究过程中不仅需要好的物理思想和巧妙的实验方案,而且也极力追求各种实验技术和测量方法的极限.近年来华中科技大学物理系引力中心在引力实验与理论领域所开展的研究工作,包括万有引力常数G的精确测量、光子静止质量实验检验、亚毫米范围New-ton反平方定律实验检验以及宏观旋转物体等效原理的实验检验等均取得了一些积极进展.     

带周期裂缝的不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题(Ⅰ)

采用复变函数方法,讨论了带周期裂缝不同材料拼接的各向异性弹性半平面第二基本问题,把满足一定边界条件下求复应力函数的问题归结为求解某种正则型奇异积分方程组.     

积分准则及检根法的等价定理

在常数项级数中，经常运用积分准则及检根法来判定正项级数的敛散性，而使用积分准则判定正项级数的敛散性，首先要判定无穷积分的敛散性，有时不太方便，因此，为了使正项级数敛散性的判定更加灵活，我们想直接用正项级数通项来判定其敛散性，所以，运用无穷小比较的方法给出了积分准则的等价定理；又根据lim(n→m)lnαn/n的符号给出了检根法的等价定理；并给予证明，从而使正项级数敛散性的判定更加灵活自如。     

旋转引力源的效应

引用了常数标量势的概念，导出若干公式，推断旋转引力源的额外引力或斥力效应，解释了先驱者10号和11号宇宙飞船受到异常加速度的原因，给出了“暗物质”和“暗能量”之谜的可能解答。进一步给出理论预言，即木星，土星的引力场也存在额外加速度效应，并计算了它们的值。     

自旋分别为1/2及3/2的双层铁磁薄膜磁性分析

采用变分累积展开的方法．考察了由自旋分别为1／2及3／2的两个铁磁单层膜组成的双层膜系统的自发磁化强度随温度的变化情况，特别是在自旋为3／2单层的单粒子各向异性对这种变化的影响，获得了这种变化的特征行为．     

一个新的Hilbert重积分不等式

利用Г-函数给出了一个新的Hilbert重积分不等式，并讨论了一些特殊情况下的最佳常数问题。     

正交各向异性薄板理论的新正交关系及其变分原理

利用平面弹性问题与板弯曲问题的相似性理论, 将弹性力学新正交关系中构造对偶向量的思路推广到正交各向异性薄板弹性弯曲问题. 由混合变量求解法直接得到对偶微分方程. 所导出的对偶微分矩阵具有主对角子矩阵为零矩阵的特点. 发现了2个独立的、对称的正交关系. 利用正交各向异性薄板弹性弯曲理论的积分形式证明了这种正交关系. 在恰当选择对偶向量后, 弹性力学的新正交关系可以推广到正交各向异性薄板弹性弯曲理论. 利用积分形式导出了与微分形式对应的变分原理并提出了一个完整的泛函表达式.     

铁纳米线阵列的结构与微观磁性

采用电化学方法制备了平行排列的Fe纳米线阵列。利用透射电镜、X—射线衍射、物性测量系统和穆斯堡尔谱分别对样品的形貌、晶体结构、宏观磁性和微观磁性进行了研究。结果表明样品形状均匀，但沿纳米线方向有晶体织构，且存在着很强的形状各向异性。利用结果，结合计算机模拟，对样品中原子磁矩的分布进行了讨论。     

氧电极催化剂的组成对H2O2分解活性的研究

以CuCl2和FeCl3原料，采用NaOH溶液中沉淀，并将沉淀物在空气中加热、氧化一还原、脱水的方法，制备不同Cu：Fe氧化物的催化荆(X=0．5、1．0、1．5、2．0、2．5、3．0)，分别以各催化剂在其他条件相同的情况下，催化分解H202，测定各反应的速率常数。并进行对比，以K对X作图表示活性与配比的关系。得出Cu，Fe3-xO4 Cu：Fe(X=2．5)时催化活性最高。