关于严格τ前事件σ域的定义

本文对王寿仁所著《概率论基础和随机过程》(科学出版社,1986)一书中关于严格τ前事件σ域的定义进行讨论,修改了其中的疏漏。     

定向集上的条件Semiamart和条件Amart

在本文中,我们行讨论了定向集上的实值条件Swmiamart和条件Amart的基本性质,推广了Zieba,W.在[1]和[2],Gut,A.和Schmidt,K.D.在[3]及Millet,A.和Sucheston,L.在[4]中的相应结果。     

带有二次可选休假和一般重试时间的Geo/G/1重试排队

离散时间排队比连续时间排队在有时间间隔的系统中更适合建立模型,例如计算机和通讯系统.考虑一个具有二次可选休假和一般重试时间的Geo/G/1离散重试排队模型.采用补充变量法和构造母函数等方法研究该系统在稳态条件下轨道顾客数、系统顾客数的概率母函数和随机分解等性质,通过模型的特例来验证模型的正确性.最后给出一些数值例子分析不同的参数对系统性能指标的影响.     

有Bernoulli休假和可选服务的MX/G/1重试排队系统

考察具有反馈、可选服务且批量到达的重试排队系统,其中服务台有Bernoulli休假策略.通过嵌入马尔可夫链法证明系统稳态的充要条件;利用补充变量法得到稳态时系统和重试区域队长分布,还得到重试期间服务台处于空闲的概率等多种指标.     

欧拉公式的一个应用

对于图G的所有顶点v∈V(G)的每个满足|L(v)|=m的列表分配L,如果G总存在一个L-染色,使得G的每个顶点至多有d个邻点与它自己染相同的颜色,则称图G是d-缺陷m-可选的.Ko-Wei Lih等结合欧拉公式用放电的方法证明了每个不含4-圈和i-圈的平面图是1-缺陷3-可选的,其中i∈{5,6,7}.对于2-连通图,只用欧拉公式就能证明他们的结果.     

具有可选服务、反馈的MX/G/1重试排队系统

在具有可选服务、反馈、一般重试时间的M/G/1排队系统基础上,考虑顾客批量到达的情况,建立了反馈、可选服务多类型的重试排队模型.采用补充变量法,首先建立了系统稳态下的状态转移方程,通过求解得到了稳态下重试区队长的概率母函数,进而计算出稳态下重试区的平均队长.     

具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队

在经典Geom/G/1排队系统中引入成批到达和二次可选服务,研究了一个具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,运用嵌入Markov链的方法研究了该排队系统的各项指标,得到了其稳态队长及等待时间分布的母函数,并给出了该模型的两个特例.     

可选增道路的性质

用一维停时理论对可选增道路进行研究，讨论了它们之间的关系，得出了可选项通路的充分必要条件，证明了可选增道路的一些重要性质。     

围长为4的平面图是4-可选色的

1994年，ThomassenC证明了每一个平面图是5-可选色的，于1995年，ThomassenC又证明了每一围长至少为5的平面图是3-可选色的．现用递推归纳法证明每一围长为4的平面图是个可选色的．甚至当确定图中任一个4圈的着色时，该结论也是成立的．     

基于遗传算法的桥式网络可靠度和冗余度分配优化

针对桥式网络系统,提出子系统可靠度指标和冗余个数一体化并发设计问题,并建立优化模型,将Matlab遗传算法应用于复杂系统可靠度和冗余数的最优分配这类非线性连续变量和离散变量混合问题的求解,为实际问题中的网络系统提供设计方法,最后通过算例结果验证该模型的有效性和实用性.