正规Toeplitz矩阵分类的一个简便证法

利用一种简便证法,证明了任何一个复正规Toeplitz矩阵可以分为两类:类型Ⅰ或类型Ⅱ。用同样的方法还证明了任何一个实正规Toeplitz矩阵,一定是以下四种类型之一:对称的;斜对称的;循环的和外循环的。     

有限群的某些数量关系

在有限单群分类过程中，其阶恰包含3个素因子的群，即所谓K3-群构成了一类需要单独进行处理的单群类．利用Sylow定理和G1auberman正规p-补定理分别对两类阶具有3个素因子的群：p^2qr和p^3qr阶群进行了讨论，在一定条件下证明了它们都是非可换单群，即K3-群，并且分别同构于A5和L(2，7)．     

一类非谐振子的相干态描述

利用相干态和正规乘积对一类微扰项为^↑H^1=λ^↑X^1的非谐振子进行了讨论，得到了^↑H^1矩阵元的精确解和^↑H^1对非谐振了能级的一级修正值，为处理非谐振子的微扰问题提供了一种新的方法。     

群的s*-拟正规性及其性质

称群G的子群H为G的s^-拟正规子群，如果G中存在p-Sylow子群与H可换，其中p为|G|的任意素数因子．本讨论了s^-拟正规子群的性质并给出一个群为可解群的一些条件．     

可控串补多目标控制研究

可控串补暂态稳定控制，既要抑制功角第一摆，又要快速阻尼系统故障后的功率振荡，这是一个多目标控制问题。文中提出了基于Ｔ－Ｓ（Ｔａｋａｇｉ－Ｓｕｇｅｎｏ）模型的可控串补模糊控制策略，充分考虑了可控串补装置的非线性，并结合了线性最优控制理论和专家知识。该模糊控制器相当于自适应变增益的线性最优控制器，能满足系统多目标控制的要求。数字仿真表明，该模糊控制策略在暂稳控制中优于其它常规控制方式（ＰＩ控制，ｂａｎｇ－ｂａｎｇ控制，线性最优控制）。     

无界区域上一类非线性方程的广义Dirichlet问题

利用概率方法研究无穷区域上一类非线性方程的广义Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，在一定条件下，证明其有界解的存在唯一性。     

关于K—可换性与K—正规性

本文证明了对实自共轭迹类算子有Ｔｒ（（ＡＢ）＾２＾ｎ）≤Ｔｒ（Ａ＾２＾ｎ，Ｂ＾２＾ｎ），即Ｋ＝２＾ｎ情形下的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中Ｂｅｌｌｍａｎ不等式；定义了Ｋ－换位子，讨论其若干性质；并给出Ｔｒ（（ＡＡ）＾２＝Ｔｒ（Ａ＾２Ａ）＾２的充要条件，等价定义了正常迹类算子。     

特征标次数与正规P－补

证明了定理设Ｇ是一个有限群，ｐ是一个素数，Ｐ是Ｇ的一个Ｓｙｌｏｗｐ－群．那么，Ｇ的每一个非线性不可约特征标的次数被ｐ整除当且仅当Ｇ有正规ｐ－补，使得Ｏｒ（Ｇ）∩ＣＧ（Ｐ）为Ａｂｅｌ群并且｜Ｇ：Ｇ″｜＝｜Ｐ：Ｐ′｜·｜Ｏｒ′（Ｇ）∩ＣＧ（Ｐ）｜还研究了当Ｇ有正规ｐ－补时，Ｇ的全体线性特征标是如何分配在具有最高亏数的ｐ－块中的．     

巷道掘进中应用可控循环通风时瓦斯浓度的峰值运移规律的探讨

为了在实际中应用可控循环风，本文分析了在掘进巷道中应用可控循环风时，沿巷道的瓦斯浓度峰值运移规律，并得出了在掘进巷道中瓦斯浓度峰值由风筒的漏风量大小决定的结论。图３，参２。     

Smash积与Morita Context环

Morita Context理论是研究环与代数的有效工具(参见[1,4,5]等)。本文首先给出Morita Context环属于正规质类的充要条件。作为应用讨论了Hopf模代数A的不动子代数A~H与Smash积的正规质性之间的关系,推广了文[2,3]中相应结果。