一类具有耦合非线性边界流的多孔介质方程组解的整体存在性与爆破(英文)

研究一类具有非线性边界项的多孔介质方程组的半无界问题解的整体存在性和爆破问题.通过构造自相似上下解和利用比较原理得到它的整体存在曲线和临界Fujita曲线,讨论了低阶项系数对解的临界Fujita曲线的影响.     

一类磁流体动力方程组的时间解析性

研究了三维磁流体动力方程组在R3×[0,1]上的局部解,利用一种新的Stokes-Ossen核函数代数化方法,证明了有界mild解关于时间的解析性.     

带非局部源的退化半线性抛物方程组解的爆破问题

考虑带非局部源的退化半线性抛物方程组(0.1)在一定条件之下解的爆破问题.首先建立了比较原理,并在此基础上利用上、下解的方法证明其局部解的存在唯一性以及当初值充分大时解在有限时刻爆破.最后,还证明了爆破点集就是整个区间[0,a].     

基于电喷印集成制造阵列化嵌金属电极柔性微流体管道

微流控芯片在生物、化学、医学等领域受到了研究者们的广泛关注,尤其是含有金属电极的微流体管道在毛细电泳、电化学微量检测、生物医学工程和柔性电子领域具有广泛的需求前景.文章提出了一种简单按需制备阵列化嵌金属电极柔性微流体管道的方法.该方法基于电喷印直写技术并结合翻模和湿法刻蚀工艺,实现了嵌金属电极柔性微流体管道阵列的制备.首先,通过在线性转动接收基底上叠加直写聚乙烯醇(PVA)纤维,制备了可嵌入聚二甲基硅氧烷(PDMS)的表面光滑的线性凸起微结构(线宽为10～100μm,高宽比可大于1:2),并以此作为模板,实现了阵列化柔性微流体沟道的制造;其次,通过在平动接收基底上直写光刻胶作为保护层,并结合湿法刻蚀工艺,实现了在含有微流体沟道阵列的柔性基底上金属图案化导电电极(线宽低至5μm)的灵活制造;最后,对通入不同浓度盐溶液的微流体管道进行电学测试,验证了其管道的导通性和金属电极的导电性.结果表明:基于电喷印的集成制造流程可以灵活、简单、高效、低成本的按需加工阵列化嵌金属电极柔性微流体管道,有望应用在生物医学工程和柔性电子等领域.     

具泛函变元的偏微分方程组的振动性定理

讨论了一类二阶偏泛函微分方程组,获得了方程组所有解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子.     

高阶非线性中立型差分方程组的非振动解

研究了一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性.利用krasnoselskii不动点定理,获得了该方程组存在非振动解的充分条件.     

基于凸组合技术的加速FR型共轭梯度算法

为高效求解非线性方程组问题,利用凸组合技术设计一个新型搜索方向,同时结合加速线搜索技术,提出一个新的加速FR型共轭梯度算法.在合理的假设下,新算法拥有全局收敛的良好性质.数值试验结果表明,新算法总体上优于经典FR算法和三项FR算法.新算法继承了修正FR方法的良好数值效果、充分下降性及信赖域特征,并具有计算简单和存储量小...     

Sine Gordon方程组的全局吸引子的Lyapunov函数和维数

该文考虑了sine Gordon方程组的解的渐近行为. 首先, 研究方程组(1)的吸收集及其生成的半群S(t)的渐近紧性, 并证明在空间(H10)2×(L2(Ω))2中该方程组存在全局吸引子A. 其次,为了解更多有关全局吸引子A的信息, 研究全局吸引子A的Lyapunov函数. 最后,证明了全局吸引子A的Hausdorff维数及分形维数具有仅取决于ε和特征值的有限上限.