模糊系统中方形分片线性函数依K-积分模的泛逼近性

首先引入方形分片线性函数和K-拟可加积分的概念,应用诱导算子及积分转换定理证明了方形分片线性函数在K-积分模意义下对一类可积函数的泛逼近性.该结果表明:模糊系统中方形分片线性函数对连续函数的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.     

基于役龄和健康指数的可加故障率模型研究

针对传统的可加故障率模型(AHM)在描述设备状态对故障率的影响时存在缺陷,提出采用健康指数作为表征设备状态的变量,建立起以役龄和健康指数作为变量的AHM模型,基于该模型的构建原理提出模型解法,共三步:首先,求解基准故障率函数时,运用基于LS-SVM的EMD改进算法获取故障率演变曲线,用遗传算法优化该曲线;然后,求解协变量函数时,运用了灰色理论的NGDM模型;最后,对基准故障率函数和协变量函数进行联合优化。通过仿真数据验证,该方法的拟合误差小于2%,预测误差小于3%。结合真实案例探讨了模型适用性的初步检验方法,最终对模型的使用方法进行了论述。     

Hermitian矩阵空间上保秩一的可加满射

刻画了Hermitian矩阵空间Hn(C)上保秩一的可加满射Φ,给出了Φ保可逆元时的形式,以及保行列式时的形式。     

B(H)上的保零积可加映射

设Ｈ为无限维复Ｈｉｂｅｒｔ空间,Ｂ（Ｈ）为Ｈ上有界线性算子全体组成的Ｂａｎａｃｈ代数。而Φ为Ｂ（Ｈ）上可加映射,我们证明了下列叙述等价;（１）Φ是保零积的双射且Φ在Ｂ（Ｈ）的每个由一秩幂等算子张成的一维子空间上的限制实线性的。（２）Φ是双边保零积分的熵射;（３）Φ是Ｂ（Ｈ）上的自同构或共轭自同构的常数倍。     

一类可加函数的均值估计

对任意正整数 n ,素因数和函数 F(n) 为 F(1)=0,当n>1,且n的标准分解式为 n=P₁^α₁P₂ ^α₂… P_r^α_r 时,F(n) =α₁ P₁ + α₂ P₂+…α_r. P_r.设P(n) 表示n 的最小素因子。本文研究了可加函数(F(n)-P)² 的值分布,并用初等方法得到了一个较强的的渐近公式。     

自伴算子空间上满足[φ(A~2),A]+[A~2,φ(A)]=0的可加映射

运用算子论的方法,研究了自伴算子空间上满足[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0的可加映射。如果可加映射φ:Bs(H)→Bs(H)满足对所有A∈Bs(H)有[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0,那么存在λ∈R,可加映射f:Bs(H)→R,以及算子K∈Bs(H),使得对所有A∈Bs(H)有φ(A)=iAK-iKA+λA+f(A)I。即自伴算子空间上满足[φ(A2),A]+[A2,φ(A)]=0的可加映射是导子与可交换映射之和。     

集值测度的一些重要性质

讨论了取值于Ｂａｎａｃｈ空间的有界集值测度,获得了集值测定的选择定理,并讨论了具有ＲＮ性质的Ｂａｎａｃｈ上有界集值工的紧性及弱紧性。     

矩阵空间上秩加性的加法保持

设IF是域,V是或者域IF上所有m×n矩阵的空间或者是特征不为2及3的域IF上所有n×n对称矩阵的空间.对于每个被固定的正整数s≥2,Qs定义V×V中满足rank(A+B)=rank(A)+rank(B)≤s的所有矩阵对(A,B)的集合.刻划了V上满足ψ(Qs)(∈)Qs的加法映射ψ.当charIF≠2时,也描述了IF上从n×n矩阵空间到p×q矩阵空间保秩加性的线性算子的结构.     

CVaR对VaR的改进与发展

证明了CVaR的正齐次性、平移不变式、平调性、次可加性、凸性和稳定性．