广义量子余交换余代数的Monoidal范畴

利用对偶的方法,引入了广义量子余交换余代数的定义,并给出了Smash余积余代数上的余模范畴的张量结构。     

一类奇异微分代数系统的数值解

首先利用级数解的Padé逼近算法,给出了一类奇异微分代数系统的数值解,然后运用4阶隐式Adams方法及经典RK方法给出的初值给出了此类系统的数值解,最后通过误差估计表明Padé逼近算法是可行的.     

巴拿赫代数里2×2阶反三角矩阵的伪Drazin逆

研究2×2阶反三角矩阵M=(a db 0)的伪Drazin逆M^‡的计算,另外得到了三种特殊情况下求解M‡的方法。     

电子中介中具有模糊信息且需求不可分的多属性商品交易匹配问题

以B2C型电子中介中买卖双方商品交易为实际背景, 研究了模糊信息且需求不可分情形下多属性商品交易的优化匹配问题. 首先, 在给出问题描述的基础上, 建立了电子中介中具有模糊信息且需求不可分的多属性商品交易匹配模型, 并从买卖双方视角提出了新的基于改进模糊信息公理的交易匹配度计算方法. 模型属于一类带约束的非线性多目标通用指派问题, 其优化目标是实现买卖双方交易匹配度和交易数量的最大化. 接着, 针对模型的特点和NP-hard性质, 设计了一种新颖的多目标离散差分进化算法对之进行求解. 最后, 通过多个数值算例的计算并与相关算法进行对比分析, 说明了模型的可行性和算法的有效性.     

可分资产的在线租赁策略及其竞争分析

基于现实租赁活动中有许多租赁现象属于连续可分资产的在线租赁问题,应用在线问题之竞争分析的方法讨论了其在线租赁的最优决策方案.首先针对所租赁资产连续可分的特点,提出了风险控制策略.其次通过竞争比理论分析证明了风险控制策略是该问题唯一最优策略,而且得到了最佳竞争比.同时给出了具体租赁过程中每期的购买值和租用值的计算公式,为实际应用提供了方便.最后通过数值分析,进一步阐释和显示了风险控制策略的最优竞争性能.     

偏Doi-Hopf模的Maschke型定理

通过引入偏Doi-Hopf模积分映射的概念, 证明了经典表示理论中的Maschke型定理在偏Doi Hopf模条件下仍成立, 即如果(H,A,C)是带有正规积分映射的偏Doi-Hopf数据, 映射f: M→N是偏Doi Hopf模同态, 则只要f作为右A 模映射存在截面映射（收缩映射）, 则f作为偏Doi-Hopf模映射也存在截面映射（收缩映射）.     

n-代数的广义Frattini理想

把李代数的广义Frattini理想性质推广到Leibniz-n-代数, 得到了Leibniz-n-代数广义Frattini理想的判定定理, 并给出Leibniz-n-代数幂零根与核心的性质.     

量子信道对纠缠鲁棒性的影响

考虑量子信道对多体纠缠鲁棒性的影响. 先根据可分态之集为一个凸闭集, 证明可以取到纠缠鲁棒性定义中的下确界, 再证明同一纠缠态ρ的两个最优态的凸组合仍是最优态, 纠缠鲁棒性作为定义态集合上函数是下半连续的; 最后, 分别给出一个量子信道不增加、 不减少[KG*8]及保持所有量子态的纠缠鲁棒性的充分必
要条件.     

N(2,2,0)代数的内正则半群

讨论了N(2,2,0)代数的半群内正则性,给出了两个特殊集合P(a),H(a)以及左零元的特征,并以实例解释了相关结论。刻画了N(2,2,0)代数的半群的左零元与正则元、内正则元的关系。     

Cocycle形变的整体维数

证明了如果H是整体维数为d的交换Hopf代数, 那么H的cocycle形变的整体维数小于等于d, 即交换Hopf代数的cocycle形变保持整体维数的有界性。