至多一个变点的Γ分布的统计推断

对至多一个变点的Γ分布,即X1,…,Xn为一列相互独立的随机变量序列,且X1,…,Xk0 i.i.d～Γ(x;ν1,λ1),Xk0+1,…,Xn i.i.d～Γ(x;ν2,λ2),其中k0未知,称k0为该序列的变点.借助Gauss过程理论和滑窗方法,利用第一型极值分布逼近本文提出的统计量的分布,给出了检测变点k0的程序和变点的区间估计.最后对文中提出的统计量进行模拟并分析.     

旋转参照系中的Maxwell场方程

本文利用协变和逆变电磁场张量计算出了旋转参照系中的Maxwell电磁场方程．这是一般的场方程，其场量用一形式基{W^α}表出，另一个是矢量场方程，用矢基{eα}表出。     

求解二维扩散方程的加权平均隐式多重网格方法

提出了数值求解二维扩散方程两种精度分别为O(τ^2 h^2)和O(τ^2 h^4)的无条件稳定的加权平均隐格式，并采用多重网格方法进行求解，从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷，提高了求解效率．数值实验验证了该方法的精确性和可靠性．     

Banach空间中一类集值变分包含解的存在与逼近

研究了Banach空间中具Φ-强增生映象的集值变分包含解的存在与逼近问题．给出了一种新的迭代算法和带有混合误差的Ishikawa型迭代序列收敛到变分包含解的充要条件，并改进和推广了一些近期的结果．     

线性具偏差变元微分方程解的振动性

讨论了一类线性具偏差变元微分方程解的振动性，通过构造函数序列的方法，得出了保证该方程一切解振动的一个新准则，并改进了一些已有的结果。     

变速度反馈梁振动发展系统的存在性

文章主要讨论了一端固定另一端自由的柔性臂振动系统的端点变速度反馈控制问题，证明了变速度反馈梁振动系统生成一个发展系统。     

三维两相流数值试井模型

建立了基于混合PEBI网格的三维两相流数值试井模型，内容包括：物理模型的建立，网格剖分方法，控制方程的离散格式以及内、外边界的处理方法。用单相流双重介质和双渗介质解析解对模型的计算结果进行了验证。对3层油藏两相流试井曲线特征分析发现，多层两相流动试井曲线特征与单相流动双重介质的曲线特征相似。因此。有可能寻求一个参数关系将双重渗透介质试井问题与三维两相流试井问题联系起来，从而减小多相流试井分析的难度和多解性。径向PEBI混合网格与数值试井模型的结合应用，给出了三维两相流、有井筒存储和表皮效应的不稳定渗流产量隐式表达式。     

线性啁啾变迹及均匀光纤光栅的反射谱分析

该文从理论上研究了线性啁啾变迹光纤光栅及均匀光纤光栅的反射谱，经分析发现，高斯分布的耦合系数具有平滑反射谱，消除旁瓣的作用，啁啾系数的增大使得光栅的反射谱明显变宽，最大反射率降低，利用这个规律，可选择恰当的参量，制作出符合工程要求的光纤光栅，同时也发现均匀“弱”光纤光栅的反射谱具有sa(x)函数的分布特性，在此基础上提出用“弱”光纤光栅做匹配光滤波器的设想。     

具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程的整体解

考虑临界的具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程iψt=-Δψ+|x|2ψ+g|ψ|4/Dψ+iaψ, t≥0, x∈RD, g＜0, a＜0,这里D是空间维数.这个方程很好地描述了吸引的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC).通过偏微分方程的严格理论和变分方法,获得了整体解的一个充分条件,而这个条件利用了非线性数量场方程-Δu+(2)/(b)u-|u|4/Du=0的唯一正解.     

非线性拟双曲方程的特征变网格有限元方法和分析

对神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题的三维情形应用常规变换，提出了特征变网格有限元格式，最后通过细致的分析和估计得到了最佳阶的L^2模误差估计结果。