带有极大值项的中立型差分方程的振动性与非振动性

研究带有极大值项的一阶中立型差分方程Δ(xn+pnxn-k)+qnmaxs∈[n-l,n]rsfs(xs)=0,获得了所有解振动的充分条件,同时也研究了非振动解的渐近性质.     

偏微分方程的演化建模方法

考虑抛物型方程的参数反演问题,给出了一类偏微分方程的演化建模方法,根据样条插值理论,把无穷维空间上的反问题转化成有限维空间上的反问题来近似,利用演化算法来估计参数的反演值,数值结果证明了此方法的有效性。     

带有极大值项的一阶中立型差分方程解的振动性和非振动性

本文讨论了带有极大值项的一阶中立型差分方程△(xn-pnxn-k) qnmaxx∈[n-l,n],x=0解的振动性，得到了该方程所有解振动的1个新的充分性条件。特别当Pn=1，得到了该方程有非振动解的充分必要条件。     

具有时滞反应扩散方程组的全局渐近稳定性

研究了具有时滞反应扩散方程组的初边值问题,采用比较原理、解的存在性定理,得到了解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果导致捕食食饵系统的持久性、平凡解和所有半平凡解的不稳定性和不存在非一致平衡解.     

方程iut=-Δu-k(x)|u|4/Nu爆破解的L2集中性质

讨论了一类非线性Schrodinger方程iut=-Δu-k（x）｜u｜^4/Nu的初值问题,其中k（x）为RN上的有界可微函数,得到其爆破解在t→T（爆破时间）的几个重要性质：在L^2空间中强极限的不存在性,爆破点以及L^2集中性质.     

线性模型BLUE和SLSE的相等关系

考虑广义线性模型M=(Y,Xβ,V)和相应的模型M_r=(Y,Xβ|Rβ=S,V),我们得到了均值向量μ=E(Y)的BLUE(?)(在M下)和(?)(在M_r下)以及SLSEμ~*(在M下)相等的充要条件.即μ~*=(?)=(?)的充要条件为Z_m(XU)=Z(?)(VX)=Zm(X)或等价地M(XU)=M(VX)=M(X)     

利用直接微扰方法求解微扰耦合非线性薛定谔方程

将直接微扰方法应用于含时间色散项的耦合非线性薛定谔方程来获得该微扰方程的包含零阶和一阶修正的解析近似解,并借此近似解分析了微扰项对孤子的各个参数的影响.特别地,通过楼森岳的直接微扰方法能同时得到方程的各种不同形式的微扰解,包括单孤子解、双孤子解甚至N孤子解等.为了进一步检验直接微扰方法的有效性,还对微扰耦合非线性薛定谔方程进行了数值求解.结果表明,当微扰参数足够小时,解析解与数值解符合得相当好.     

Catmull-Clark细分曲面的变距离偏置

给出了一种Catmull-Clark细分曲面的变距离偏置实现算法.在指定初始控制顶点对应极限点的偏置距离和偏置权值后,对基网格进行适当加密,新顶点的偏置距离采用带偏置权值的插值细分方法计算;然后在基网格控制顶点对应极限点的法向偏移指定距离,采用反复迭代的方法求解变距离偏置曲面的控制网格,保证了控制顶点对应极限点的精确偏置.变距离偏置不仅将偏置距离为常值的等距作为特例,而且作为一种曲面造型手段,可以实现细分曲面的局部成型特征和不均匀厚度薄壳体的构造,增强了细分曲面的造型功能.     

高陡斜坡上桥梁桩基受力特性及影响因素分析

高陡斜坡上的桥梁桩基,除了承受上部结构荷载外,还将承受山体变形产生的剩余下滑力和桩周岩土体抗力。首先,将上部结构作用简化为桩顶竖向荷载、水平荷载以及偏心弯矩,基于Winkler弹性地基梁理论,建立考虑桩-土-坡相互作用的简化受力模型。进而导出高陡斜坡上桥梁桩基各特征桩段的平衡微分方程,并采用幂级数法对其进行求解,计算结果与文献值吻合较好,说明了幂级数解答的合理性。在此基础上,分析3个主要因素对桩基内力与变形的影响。结果表明:桩顶水平荷载对基桩的力学性能影响较大,高陡斜坡上桥梁桩基的陡坡效应不容忽视,选择合理的桩基直径以及采取可靠的边坡防护措施均能提高基桩抵抗弯矩和变形的能力,这些结论均可为实际工程设计提供参考。     

溶剂萃取柠檬酸的传质研究

研究了用三辛胺溶剂分别从纯溶液和发酵液中萃取柠檬酸过程的传质规律与液滴粒径,无因次柱高及有机相配比对传质系数的影响,建立了液滴自由上升阶段的传质模型,并用以关联实验结果。