双Sine-Gordon方程的简洁解法(英)

借助于一个可用分离变量法求解的辅助常微分方程,简洁地求得了双sine-Gordon方程的若干显式精确解.     

无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性

建立了从广义Sobolev空间的一个闭子空间到广义Lebesgue空间的一个紧嵌入,并利用临界点理论研究了无界域上p(x)-Laplace方程解的存在性.特别获得了无界域上p(x)-Laplace方程无限多解的存在性.     

薯蓣贮藏期不同部位的褐变生理生化差异

研究了薯蓣贮藏期间不同部位褐变相关的生理生化差异.结果表明:贮藏期间,薯蓣不同部位存在明显的褐变差异.两端的褐变度、总酚含量和多酚氧化酶活性高于中部,皮部的高于心部,使两端和皮部比中部和心部更易和更早发生褐变.两端的过氧化物酶活性高于中部,皮部的高于心部,但心部的过氧化物酶活性15 d后高于中部的,30 d时与两端的相同,这与褐变度的变化规律不同.两端的超氧化物歧化酶活性低于中部,皮部的低于心部,而两端的丙二醛含量高于中部,皮部的高于心部.因此,在薯蓣贮藏过程中,两端和皮部的脂质过氧化程度高于中部和心部,清除自由基的能力则明显低于中部和心部,导致这两个部位膜的完整性更易丧失且易发生褐变.提示薯蓣加工过程中要尽可能抑制两端和皮部的褐变,块茎采摘后不宜长久放置,应及时加工.     

B(a)cklund变换和微分差分方程

主要研究构造非线性演化方程的B(a)cklund变换的新途径.首先从一个连续的谱问题出发,借助于Lax对的非线性化方法,推导出连续的非线性演化方程,然后应用谱问题的相容性,构造了两个非线性微分差分方程,这两个方程恰好是一个连续的非线性演化方程的B(a)cklund变换.     

一个推广的Hardy-Hilbert不等式及应用

通过建立权系数不等式,得到了Hardy-Hilbert不等式的一个推广及应用.     

广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式的关系

利用发生函数的方法得到了广义高阶Bernoulli多项式和广义高阶Euler多项式之间的关系,并由此得到了一些特殊情况包括高阶Bernoulli多项式和高阶Euler多项式之间的关系.     

p-Laplacian方程无穷多解的存在性

考虑了一类p—Laplacian方程的Dirichlet问题的解．在比（AR）条件更弱的条件下，先证明方程相应的泛函满足（PS）c条件，再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性．     

基于边界层模糊调节的液压系统准滑模变结构控制

提出一种基于边界层模糊调节的准滑模变结构控制方法.基于滑模开关函数及其变化量,设计一个二维边界层模糊调节器,根据滑模开关平面状态的变化动态调整滑模边界层的宽度.应用于液压位置系统的控制实验结果表明,所提出的控制方法能保证液压系统响应速度,提高控制精度,削弱抖振,较好地协调了变结构控制鲁棒性与平滑控制抖振之间的矛盾.     

RN上半线性椭圆方程的正整体解

设fRn×R+×RN→R为连续函数.本文研究形如△u+f(x,u,▽u)=0,x∈RN(N≥3)的半线性椭圆方程的非径向正整体解,给出了该类方程存在衰减(即当x→∞时趋于0)的正整体解的充分条件.     

一类差分方程解的收敛速度及其应用

给出在φ满足Kantorovich引理的条件下,差分方程tk 1=φ(tk)迭代序列{tk}收敛于不动点t*的四种收敛速度.作为应用,给出文[1]中Rheinbold W定理的一个更为明显的结果.