分数阶扩散-波动方程数值求解

针对Caputo分数阶导数意义下的时间分数阶扩散-波动方程进行数值研究.利用Caputo分数阶导数与Grunwald-Letnikov分数阶导数的关系对时间分数阶导数进行时间离散化处理,再利用二阶中心差商离散方程中的二阶空间导数,并结合边值条件的离散化,把离散化方程的求解转化为一个线性方程组的求解.利用Matlab编程...     

一类带时滞的Duffing方程概周期解的存在性

运用压缩映射原理,研究如下非自治系统:x″(t)+cx′(t)-a(t)x(t)+b(t)x(″)(t-k(t))=p(t)的概周期解的存在唯一性,并给出其概周期解存在且唯一的充分条件.所得结果推广了冯春华的主要结果及ZhouQiyuan等的有关结果.     

"雷雨一号"山银花及其培育亲本绿原酸含量测定

以普通山银花作对照,采用紫外分光光度法,测定"雷雨一号"山银花及其培育亲本叶片和花蕾提取物中绿原酸的吸光值,并根据标准溶液回归曲线计算样品中绿原酸含量.结果表明,绿原酸浓度在0.02～0.10 mg/mL范围内与吸光度线性关系良好(R2=0.999 1);加样回收率平均值为99.98%(n=9),RSD=1.48%;"雷雨一号"、砧木亲本、接穗亲本干燥花蕾绿原酸含量分别为7.69%,4.75%,12.58%,均高于对照药材绿原酸含量4.43%.     

一起主变间隙零流保护误动的原因分析及防范措施

文章分析了地区电网由于雷击造成的线路瞬时性接地故障,从而导致变电站主变间隙零流保护因与线路保护配合不当造成跳闸,致使全站失压的事故原因,参考相关规程文献,指出其存在的问题,并提出相应的解决办法。     

地球失踪热能可能藏于深海

美国科学家最近称,地球部分热能失踪之谜或许已经破解了,这些热能可能潜藏于深海之中,从而暂时掩盖了温室气体排放所引发的部分气候变嗳效应。     

用径向基函数解偏微分方程

讨论了用正定径向基函数解偏微分方程,通过一个数值算例,说明这个方法是可行的.针对数值算例,比较了在相同步长时,不同的正定径向基函数对微分方程数值解的精确程度,并比较不同的正定径向基函数在相同的形状参数时绝对误差的差异,说明微分方程数值解的精确程度与径向基函数形状参数的取值密切相关.同时也论证了在插值过程中所得到的矩阵方...     

具p(x)增长的椭圆型方程熵解的存在性

以变指数Sobolev空间为框架,运用截断函数逼近的方法,研究如下具p(x)增长的椭圆型方程{- div a(x,u,▽u)+a0(x,u,▽u)=f,x∈Ωu=0, x∈(e)Ω在空间中熵解的存在性,其中Q(∪)RN(N≥2)为有界区域,f∈L1(Ω).     

广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的对称及应用

将广义Hirota - Satsuma耦合KdV方程作为研究对象,首先借助古典Lie点对称法研究了它的对称群理论,并且利用对称群的思想得到了四组新形式的精确解;其次,探讨了该方程允许的全部四阶对称;最后,作为对称在物理上的重要应用,还进一步地分情形给出了它的五条守恒律.     

A-调和方程,变分问题与WT2类

研究WT2类向量.证明了A-调和方程弱解的梯度和积分泛函的极小点的梯度都属于WT2类,推广了已有结果.这些结果提供了调和方程和变分问题正则性理论新的研究思想.     

常微分方程解的存在唯一性定理的教学探索

研究了一阶常微分方程的初值问题,通过构造上、下控制函数结合上、下解方法及不动点理论,证明了当非线性项连续时解的存在性,当非线性项Lipschitz连续时解的唯一性.该方法也适用于其它类型的微分方程研究.结合多年的教学与科研经验对"常微分方程解的存在唯一性定理"的课堂教学进行了分析与探讨.