关于正项级数的狄尼型定理

围绕 2 0 0 2年浙江省首届高等数学竞赛第五大题 ,开展了关于正项级数敛散性问题的一些讨论     

半导体激光器激光光束的研究

分析了半导体激光器的特征,从激光束的半宽度和激光光束发散角两个方面分析了高斯光束的结构特性,研究了激光束通过薄透镜的变换规律,求出会聚后高斯光束腰的宽度和位置,根据束腰位置与焦距的大小关系讨论了高斯光束的聚焦问题.研究了利用柱面透镜对激光光束的准直整形实验原理及实验装置、方法,在此基础之上讨论了激光光束发散角的测量方法.     

无偏GM(1,1)模型的动态特性分析

传统GM(1,1)模型是最基本的灰色预测模型,无偏GM(1,1)模型是在传统GM(1,1)模型基础上的一种改进,它消除了传统GM(1,1)模型本身所固有的偏差.对无偏GM(1,1)模型的动态行为特性进行分析,并与传统GM(1,1)模型进行对比,明确了无偏GM(1,1)模型特性和适用条件.     

高温气体流过圆管时壁面发散冷却的数值模拟

对超高温燃烧室发散冷却全场进行有效的数值模拟对燃烧室材料结构设计具有重要的意义。该文通过FLUENT 6.1,采用RNG k-ε湍流模型,建立了高温气体流过圆管时多孔介质壁面发散冷却的全场耦合数值计算模型。该模型计算结果与低温氦气、低温空气发散冷却实验结果基本吻合。该文研究了常温氢气对超高温燃烧室内燃气的发散冷却,结果表明,忽略对流传质边界层的影响会导致计算预测的壁面温度偏高,忽略孔隙率局部分布的不均匀性会导致冷却壁面端部出现高温计算结果,这不符合常理。在注入率为1%左右时,冷却壁面温度在400~900 K的范围内,壁面局部热流密度降至200 kW/m2左右,可以满足航天器燃烧室保护壁面的需要。     

自适应卡尔曼滤波器渐消因子选取方法研究

分析了通过改变噪声和初始条件抑制Kalman滤波发散的方法,指出了造成Kalman滤波发散的原因和控制Kalman滤波发散的机理。推导了衰减记忆滤波方程并研究了衰减记忆滤波噪声阵和滤波初值的选取条件,分析了衰减记忆滤波条件下量测噪声阵遗忘因子权重变化的物理意义。给出了衰减记忆滤波不发散的自适应遗忘因子的新算法,仿真结果证明了所述方法的有效性。     

浅谈发散思维能力的培养

本文针对当前教育中存在的弊病，提出了培养发散思维能力的几种方法．     

一种基于扩展Kalman滤波器的神经网络学习算法

为了解决前馈神经网络BP算法在处理非线性对象时，收敛速度慢，易陷入局部极值，需调节参数多等的缺陷，提出将扩展卡尔曼滤波(EKF)算法引入神经网络的学习中．把前馈网络的所有权值、阈值作为EKF算法的状态，网络输出作为EKF的观测．同时为了防止滤波发散，对算法做了改进．仿真结果表明，该算法比BP算法在收敛速度、抗噪能力方面都有明显提高，同时还保证了一定的泛化能力．     

层状半空间叠前地震记录的波动方程正演模拟

振幅随偏移距变化 (AVO)分析是一项利用振幅随偏移距变化特征来分析岩性和油气藏的地震勘探技术 ,它极大地改善了地震勘探的烃类检测能力。并不是所有气层的反射振幅都随偏移距增加 ,特殊岩性体也会产生AVO效应。利用弹性动力学方程变换和递归算法 ,计算了反射矩阵 ,从理论上推导了球面波在层状弹性半空间传播时产生的地面反射记录的计算公式。在实例模拟中 ,对计算速度和精度、空间假频、截断效应等给出了相应的解决方案。计算实例说明 ,波场模拟有助于AVO分析和叠前反演。     

小学音乐创新教学探讨

音乐课对于学生的思维培养具有相当重要的作用,通过对学生进行音乐知识的教育和熏陶,可以提高学生的创新意识和发散性思维,同时还为枯燥的日常教学增添了一丝活力,有助于提高学生对学习的积极性。然而,由于我国现行的教育体制存在一定的弊端,学校在教学环节中往往只注重应试教育的考虑将主要文化课教学放在了首位,而忽视了副科教学对于学生的重要性,这其中也包括音乐课教学。培养学生的音乐素养要从小学阶段开始,学校教育环节中不仅要重视对学生主要文化课的教学,而且也要兼顾音乐课的教学和创新,学校对于音乐课教学要给予大力的支持,音乐教师也要在音乐教学过程中多增添一些创新的教学理念和教学方法,鼓励学生大胆的进行创新和发散思考,为学生创新型思维的培养创造良好的环境和氛围。     

双金属协同催化立体发散性合成手性非天然α-氨基酸

手性非天然α-氨基酸是一类重要的化合物,在合成化学和生物医药领域都有十分广泛的应用.通过不对称催化合成高效构建手性非天然α-氨基酸,一直以来都是有机合成化学的研究热点之一,并且已经发展出多种较为成熟的合成途径.其中,最近几年兴起的双金属协同催化策略在该领域取得了巨大的成功.双金属协同催化在很多反应中表现出更高的催化活性,特别是可以通过催化剂的合理组合实现目标产物各种光学异构体的立体发散性精准合成,极大提升了该合成方法的高效与实用性,同时也为相关手性非天然α-氨基酸衍生物及其光学异构体的构效关系研究提供了便捷途径.本文对近年来双金属协同催化的立体发散性合成非天然氨基酸的研究进展进行了归纳,主要介绍该策略在亚甲胺叶立德参与的不对称烯丙基化和不对称炔丙基化反应中的应用,并讨论了相关局限性和发展前景.