第一同构定理的反问题

本对第一同构定理的反问题进行了详尽的探讨，在一定的条件下给出了G≌Hx(G/H)的充分必要条件，并应用所得的结果给出了有限生成交换群秩定理的一个简洁证明。     

半线性热方程的一个反问题

讨论了无界区域上半线性热方程确定未知数偶（ｕ，ｐ）的反问题。设计了一种独特的迭代方法，给出了该问题整体解的存在惟一性和稳定性。     

一类波动方程透射反问题

一类波动方程透射反问题刘继军（东南大学数学力学系，南京２１００１８）地球物理勘探中介质的重建问题往往归结为一类波动方程的系数反问题．在一维地球物理模型中，反射反问题的研究已经比较成熟，典型的处理方法是层驳离技术［１］．然而透射反问题的研究还不够充分...     

四元数体上离散型Lyapunov方程的反问题解

利用自共轭四元数矩阵的酉对角分解和正负惯性指数为工具,刻划了四元数体上离散型Lyapunov方程AXA*-X=F的反问题有解的充要条件,并得到解A的具体表达式.同时,给出该方程在酉矩阵约束条件下的解和最小二乘解.推广了对称双侧正交Procrustes问题.     

一类抛物方程组的反问题

讨论一类线性抛物方程组反演方程中的未知系数、未知边值、未知反应项的反问题.利用相应正问题解的解析表达式及设定的附加条件,证明反问题解的存在唯一性,同时给出解的具体表达式.     

提问技能

论述了提问技能的一般概况，分析了提问对教师在教学过程中遇到新旧的知识过渡、观演示、分析归纳时所起的作用，介绍了提问技能运用的步骤及几种典型情景，提出了提问技能训练的基本要求。     

全对称Jacobi矩阵的逆特征值问题

提出由全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｊ及其介顺序主予矩阵的每一个特征对来构造Ｊｎ的问题，讨论了问题有唯一解的充分必要条件，并给出了数值例子。     

二维对流-扩散方程反问题的遗传算法求解

给出了利用遗传算法求解二维定常对流一扩散方程参数反演的一种新方法,该方法把参数反演问题转化为优化问题求解。特别从多个初始点开始寻优,并借助交叉和变异算子来获得参数的全局最优解。数值模拟结果表明,该方法具有精度高且编程简单、易于计算机实现等特点。     

g-循环矩阵反问题的最小二乘解

讨论了g-循环矩阵反问题的最小二乘解，得到了通解的表达式，给出了该问题有解的充要条件，并讨论了其最佳逼近问题，证明了逼近矩阵的存在惟一性且给出具体表达式。     

矩阵方程X＋A^TX^—1A=1的正规亚正定解

推导出矩阵方程Ｘ＋Ａ＾ＴＸ＾－１Ａ＝Ｉ有正规亚正定解的充要条件,从而得到了它的反问题有解的充要条件及其解的一般形式,并给出其解的谱半径估计。