Radon变换方法重建高维波动方程声速系数

研究了高维波动方程的反问题,根据奇性解的演化去求声速的Radon变换,将反问题的解转化为Radon反变换,而Radon反变换能够只根据外部测量数据重建内部截面图像,计算实例证实了这种方法的有效性。     

一类代数逆特征值问题

提出了一类特殊矩阵的特征值反问题,并且利用矩阵的奇异值分解理论得到了这个问题解的表达式及解存在的充要条件。     

重刚体定点转动的动力学反问题

本文给出重刚体定点转动的动力学反问题的提法、解法以及三个算例     

波动方程系数反问题的一种求解方法

讨论了一维波动方程在有界域上系数反演的一种求解方法,将解进行一阶渐进展开,得到相应的反问题,将其转化为第二类Volttera型积分方程组,证明了反问题解的存在唯一性．     

关于一类微分方程反问题的若干讨论

关于一类微分方程反问题的若干讨论程晋，徐定华（复旦大学数学系，２００４３３，上海）（上海大学数学系，２０００７２，上海）本文讨论了一类从实际问题中间结出的微分方程反问题．在合理的近似下，讨论了线性化问题，证明该线性化问题的解是唯一的．所用方法与其他学...     

反对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

0引言 首先引入一些记号.Rn×m为n×m实矩阵的全体,ORn×n表示n阶正交矩阵全体,SRn×n为n阶实对称矩阵的全体,ASRn×n表示n阶反对称矩阵的集合,SASRn×n表示n阶对称次反对称矩阵的集合.A＋表示A的Moore-Penrose广义逆,     

一种综合孔径辐射计贝叶斯反演法

将贝叶斯反演理论应用于综合孔径辐射计图像反演,其基本思想是将亮温分布和可见度视为随机变量,将图像反演转换为贝叶斯推断问题.基于这一思想,分析了亮温分布的先验信息和可见度的统计特性.鉴于热辐射信号具有高斯特性,建立了亮温分布的高斯先验模型,并采用期望最大算法估计该先验模型的未知参数.可见度采用多元高斯随机变量表示,并考虑了可见度的互相关性.贝叶斯反演法能够充分利用可见度和先验信息的统计特性.仿真和实验结果表明:贝叶斯反演法能有效提高综合孔径辐射计的成像性能.     

时间分数阶二维对流扩散方程多点源强的数值反演

对于一类带有多个点源的二维反常扩散问题,基于Caputo意义下时间分数阶导数的离散,给出了一个有限差分求解格式。在已知点源个数及位置的前提下,根据终止时刻的浓度观测数据,应用最佳摄动量正则化算法对源强度识别反问题进行了有效的数值反演,并讨论了正则参数、分数微分阶数及数据扰动等因素对反演算法的影响。     

一维半线性抛物型方程反问题的数值解法

利用有限分差法和有限体积法针对一类带源项和未知Robin边界条件的一维半线性抛物型反问题进行数值求解.先给出一个附加条件,然后引入一个变换,将所求解的问题分成两部分分别求解.利用矩阵特征值法给出离散格式的稳定条件,最后给出数值算例,验证了该方法的有效性.