二维弹性力学边界条件反识别TSVD正则化法

针对二维各向同性弹性力学Cauchy问题,文章采用线性单元对边界积分方程进行离散,再引入已知的边界条件,得到包含所有待求边界条件信息的线性病态方程组。采用截断奇异值分解正则化技术求解该病态方程组,并使用L曲线法选择最优正则化参数,即奇异值截断位置,从而得到方程组的解。通过数值算例对求得的边界条件数值解与解析解进行比较,并进行误差分析,以表明截断奇异值分解算法的有效性和稳定性。通过减少已知数据中的随机偏差和增加边界单元密度可提高求解的精确度。     

基于粒子群优化算法的寻源导热反问题研究

给出了描述导热问题的数学模型,根据最小二乘法原理建立导热反问题的目标函数,并采用从鸟群捕食行为演化而来的粒子群优化算法对含有热源项的导热反问题进行热源位置的反演求解,同时对粒子群优化算法中惯性系数的取值范围进行了讨论.结果表明:采用粒子群算法反演热源的位置可以取得较好的结果,使用随迭代次数变化的惯性系数可以加快算法的收敛速度.     

准平稳信号的Khatri-Rao积联合稀疏分解DOA估计方法

针对准平稳信号的波达方向估计,提出一种基于Khatri-Rao（KR）积的联合稀疏分解算法。该算法借助KR积将阵列接收数据表示成多个虚拟联合稀疏测量矢量模型,通过求解联合稀疏反问题实现波达方向估计,给出了联合稀疏反问题的唯一性条件,解决了当前稀疏分解方位估计不能处理欠定情况的问题。仿真实验验证了算法的有效性,在低信噪比下获得了更高的分辨率。     

一类抛物型方程逆时反演的正则化方法

在文献[9]的基础上,采用修正泛函含有一个导数的项作为惩罚项,这样保证方程的解具有一定的光滑性。为了克服反问题的不适定性,利用正则化思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个病态线性代数方程组。利用无条件稳定的Crank-Nicolson有限差分格式求解正问题和用截断奇异值分解法求解病态线性方程组。数值结果验证了正则化方法的可行性和有效性。     

高炉和二次污染物的对流扩散反问题

对工业区中高炉烟囱、地面煤堆和屋顶积尘等产生的烟尘污染建立对流扩散模型,对源进行离散化后给出正问题的解.从理论上阐明了单点源反问题的适定性和多点源反问题的不适定性,为了克服不适定性,采用Tikhonov正则化方法.适当选取正则化项和正则化参数,并用NNLS算法求解.为减少观测点的实际需要,采用了多种风速下的测量数据,数值模拟结果表明,采用的模型与方法是可行与精确的.     

对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解的一种数值解法

利用复合最速下降法,给出了对称矩阵特征值反问题AX=XΛ有解和无解两种情况下最佳逼近解的通用数值算法,对任意给定的初始矩阵A0,经过有限步迭代可以得到对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解,并分别给出有解和无解两种情况下的数值实例,证明了此算法的可行性.另外,结合投影算法,可以用此算法来求解其它凸约束下矩阵特征值反问题的最佳逼近解,从而扩大了此算法的求解范围.     

数值求解一类空间分数阶扩散方程源项系数反问题

数值求解一类空间分数阶扩散方程源项系数反问题.利用函数变换,将源项系数反问题转为对应的定解问题,利用隐式差分格式,求解对应定解问题,然后利用数值积分,求得待定系数函数的数值解,并且证明了隐式差分格式的绝对稳定性.通过数值算例表明,该数值方法具有较高的计算精度.     

一类平面非线性椭圆型方程反问题的唯一性

利用线性化方法及线性化方程的相应结果,证明了对一类平面非线性椭圆型方程,由Dirichlet-Neumann映射可以唯一地确定其非线性项．     

细胞黏附斑边值问题不是反问题

细胞黏附斑边界的位移场可以借助纳米技术测量,进而由此确定黏附斑域内应力场.目前这一领域的研究者普遍将这后一步骤当作"反问题"去处理.作者将求位移边值问题的解析方法和数值方法,用于确定细胞黏附斑域内应力场,证明它是正问题,而不是反问题.并给出用复变函数方法求解,得到圆形、椭圆形和多角形单黏附斑问题的精确分析解.阐述了对于多黏附斑问题和任意形状多黏附斑问题,无论是连续或离散位移边界条件,用边界积分方程-边界元方法求解,确定细胞黏附斑域内应力场也是正问题,而不是反问题.     

民用大涵道比风扇S2 反问题设计

 S2 反问题法是重要的初始设计评估手段。通过选择合理的损失模型并进行验证,得到了适用于大涵道比风扇的S2 反问题评估方法,并系统研究风扇关键几何参数对风扇气动效率的影响规律。结果表明:当进口机匣半径增大到一定程度,增大半径对于风扇效率的改善已不明显;当进口轮毂比大于0.295 时,风扇效率将急剧下降;流道形式采用等外径或近似等外径设计时,风扇具有更高的效率;而风扇出口尺寸的选择除满足流量系数的要求之外,还应考虑与下游部件的匹配,以提高整个压缩系统的效率。