互反律的一种矩阵处理

本文对数论中的二次互反律给出了一个矩阵的处理,并使其证明简化,使数论与线性代数知识有机结合,体现数学一体化思想。     

关于分块矩阵的g—逆的反问题

考虑如下的问题:给定Ａ∈Ｃｍ×ｎ,Ｂ∈Ｃｍ×ｐ,Ｃ∈Ｃｎ×ｍ,求Ｘ∈Ｃｐ×ｍ,使得(Ａ,Ｂ)-=ＣＸ.(1)　　文[1]中给出了分块矩阵(Ａ,Ｂ)的ｇ＿逆公式,很有意义的一个问题就是:如果(Ａ,Ｂ)的ｇ＿逆中有一块是指定的,那么另一块是否存在?本文对此问题给出了较全面的解答.引理1[1]　设Ａ∈Ｃｍ×ｎ,Ｂ∈Ｃｍ×ｐ,则(Ａ,Ｂ)-=Ａ--Ａ-Ｂ(ＥＡＢ)-ＥＡ　　　(ＥＡＢ)-ＥＡ,其中ＥＡ=Ｉ-ＡＡ-.引理2[2]　矩阵方程ＡＸＢ=Ｄ可解的充要条件是ＡＡ-ＤＢ-Ｂ=Ｄ.(2)当(2)成立时,此方程的一般解为Ｘ=Ａ-ＤＢ-+Ｚ-Ａ-ＡＺＢＢ-,或等价地Ｘ=Ａ-ＤＢ-+ＦＡ…     

RTiGe(R=Dy,Ho)中的场致磁相变

利用磁测方法研究RTiGe(R=Dy，Ho)化合物的磁相变．结果表明，该化合物中存在场致磁相变．在双子晶格模型下通过磁测数据计算了磁晶格之间的交换耦合常数n11和n12，确定了RTiGe(R=Dy．Ho)化合物临界场与温度的关系，并在磁相互作用的基础上对该化合物的磁性和磁相变进行了讨论．     

一维两体δ作用玻色费米气体的精确本征值

一维两体δ作用玻色费米混合气体就是用具有超矩阵的量子非线性Schrǒdinger 模型描述。利用量子反散射方法精确地求出了该系统的本征态、本征值和 Betheansatz 方程。另外,还讨论了本征态所具有的守恒关系。     

体外反搏提高舒张压在心、脑及小肠系膜动脉中的不同表现

通过观察体外反搏提高舒张压在心、脑及肠系膜动脉中的不同表现，发现体外反搏更能有效提高冠状动脉及脑动脉灌注压，而在小肠系膜动脉中压力则表现波动性较大．结果表明体外反搏更有利于提高心脑血管的灌注．     

冻结壁蠕变问题的位移反分析

本文以冻结壁蠕变模型试验获得的位移为已知条件,综合分析了各位移量之间的关系后,借助于有限元法,采用多目标函数及待分析参数分组的分步反分析法,实现了冻结壁蠕变这一多参数问题的位移反分析。     

反铁电多层电容器陶瓷材料的研究

研究了反铁电材料用于制造高质量的偏场稳定的多层电容器的途径。对PLZT系统组成8/80/20、9/80/20,12/70/30,13/70/30的介电常数偏场特性,介电常数温度特性进行了测定,并测量了T_c与偏场的关系。实验结果表明,反铁电—顺电相界附近的组成稳定性比反铁电—铁电相界附近的更好。得到了室温ε为2500,tanδ为0.015,直流偏场为4KV/mm时ε变化率<8%,室温至90℃容量变化率<8%的材料。可以用于多层电容器。     

确定耦合双曲-抛物方程组低阶项的系数

本文证明了在某些条件下,确定耦合的双曲-抛物方程组低阶项系数的反问题(带有Dirichlet-Cauchy数据)在H~5空间内存在有唯一的解。主要的工具是能量不等式。