一个新的四阶迭代法和一族新的三阶迭代法

目的研究解非线性方程组中的算法问题,得到更高收敛阶的迭代法。方法采用离散C-方法,用数值例子与其他方法进行比较。结果得到一族三阶迭代法且参数取特定值时得到解非线性方程组的一个四阶迭代法。结论此迭代法对解非线性方程组有极其重要的意义。     

钢筋混凝土桥墩抗震耗能试验及震害破坏等级的分析研究

通过3种不同配箍率的钢筋混凝土桥墩模型在低周反复水平加载作用下的试验,分析了试件的破坏形式、整体变形的特征及滞回曲线、耗能系数等抗震性能,并由Park-Ang损伤模型所得出的试件损伤指数标定了试件的破坏等级。     

解方程算法的局部行为和整体行为

Smale为研究解方程算法的复杂性而提出的“点估计”理论和“一般收敛”概念对迭代法局部行为、半局部行为和整体的研究产生了深刻的影响。他引入的点估计判据既为局部行为的定量分析提供了工具,又启发了对半局部行为统一判定的建立。而用离散动力系统的观察整体行为,更引出不少深邃的研究课题和展示丰富多彩的图景。本文就这些进展及其在非光滑优化方面的应用做一综述。     

非对称代数Riccati方程的一类不精确迭代解法

研究了非对称代数Riccati方程的数值解法.不动点迭代法是求解非对称代数Riccati方程的一类经典算法,然而不动点迭代法在每步迭代中都需要求解一个Sylvester方程,因此运算量比较大.本文对一类不动点迭代法进行了改进,提出了不精确迭代法以求解方程,该方法在外层迭代中使用不动点迭代法,而在内层迭代求解Sylvester方程时使用了Smith算法,进而减少了运算量.理论分析和数值实验表明,本文所提的方法是可行的,而且与基本的不动点迭代法相比,也是较为有效的.     

求解隐式差分方程的一类高精度并行迭代法

为提高并行迭代法的计算精度,提出了一类高精度、无条件稳定、三层格式的并行迭代算法。用矩阵理论证明了迭代的收敛性,推证了网格加密时的渐进收敛性质。结果表明:对三层格式进行迭代处理,不仅能保证其计算精确度,而且具有很好的收敛速度与渐进收敛性质。数值算例验证了理论分析的正确性,表明了算法的可行性与有效性。     

非对称AOR迭代法的收敛性

介绍了求解非奇异线性方程组Ax=b的非对称AOR迭代法，并给出了系数矩阵A为正定阵时该迭代法收敛的充分条件。     

弹性横梁支承的可倾瓦推力轴承的静态分析

对推力轴承的周向负荷分配规律及推力瓦的静态工作点进行了研究．建立起系统的平衡方程式，计入了推力盘倾斜及推力瓦支承弹性横梁的影响．定义了可倾瓦的刚度系数，找到了可倾瓦与固定瓦油膜厚度之间的对应关系，从而利用固定瓦的计算结果来求得可倾瓦的静态特性及刚度系数．在Ｎｅｗｔｏｎ迭代法的基础，利用可倾瓦的刚度系数，在Ｎｅｗｔｏｎ迭代法的基础上，利用可倾瓦的刚度系数，求解非线性方程组．结果表明，推力盘的静态倾斜将引起各推力瓦负荷及静态工作点的很大变化．文中的工作可作为推力轴承广义热弹流分析及推力轴承－转子系统动力学研究的参考．     

2-距离空间中几个不动点定理与Mann型迭代法

得到几个在2-距离空间中关于压缩型与扩张型的新的不动点定理，它扩充文[4]，[6]等中某些结果也得到关于两个映射的Mann型迭代法在Banach空间中的新结论．     

预条件AOR迭代法的收敛性分析

对线性方程组Ax=b,讨论了系数矩阵为不可约M-阵时预条件AOR（accelerated overrelaxation）和IMGS（improving modified Gauss-Seidel）方法的敛散关系,得到两个结论：IMGS方法较预条件AOR方法收敛快;预条件AOR方法不同参数对收敛半径的影响,并通过数值例子验证所得的主要结论.     

Ostrowski-Reich定理在GETOR方法中的应用

定义广义ETOR（记为GETOR）方法，同时对GETOR方法建立了Ostrowski-Reich型定理，扩充了巳有的结果。