数学的应用——高层办公楼电梯问题

社会在进步,科技在发展,对电梯的需求量也在不断增加,电梯问题也就随之而来。本论文就是针对高层办公楼电梯问题而建立的优化模型。     

齐次Poisson冲击模型中元件寿命递增的条件

证明元件寿命在齐次 Poisson 冲击模型中依期望序、反向失效率序、反向平均剩余寿命序、增凹序、Laplace 变换序等增加的充分条件,是促使元件失效的随机冲击次数也依相应的随机序增加.     

一种时空权重和边缘自适应的扫描格式转换

为实现隔行扫描到逐行扫描的视频扫描格式转换,提出了一种时空权重和边缘自适应的去隔行算法,主要包括运动估计、小角度边缘搜索、时空权重计算、自适应插值等。该算法通过4场相邻像素的最大灰度变化与运动阈值比较实现对当前像素的运动估计,采用自适应搜索半径和并行搜索树的方法实现小角度边缘检测,并且增加对半像素边缘的考虑实现最小6°边缘的检测,最后通过时空权重自适应的插值算法实现去隔行处理,取得很好的处理效果。     

伪Newton-B族算法对一般目标函数的收敛性

针对无约束优化问题,将Goldstein非精确线搜索技术引入伪Newton-B族算法.在假设目标函数f(x)二阶连续可微有下界,水平集L={x|f(x)≤f(x(1))}有界的条件下,证明该算法对一般目标函数的全局收敛性,得到一个条件更弱的结论.     

一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法

将非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法.在假设对任意x1∈Rn,水平集L(x1)={x|f(x)≤f(x1)}有界,且目标函数f(x)在水平集L(x1)上连续可微;矩阵序列{Bk}一致有界的条件下证明了本算法的全局收敛性.数值结果显示本算法是有效的.     

基于A*改进算法的机械臂避障路径规划

为解决机械臂在运行时可能与工作空间中的障碍物发生碰撞,提出圆柱体包络碰撞检测法和基于A*算法的变步长分段搜索法.运用圆柱体包络碰撞检测法,将碰撞检测问题转化为计算圆柱体间的位置关系.变步长分段搜索法解决了应用传统A*算法可能出现的搜索数据量大甚至搜索死循环等问题.分别在基于OpenGL的三维仿真实验平台和实际系统中验证了该方法的有效性和可行性.     

江西婺源的那只白化斑嘴鸭

2011年3月5日的《南昌晚报》报道了这样一条新闻：“婺源现罕见白化斑嘴鸭”。文章称“一种奇异的白色鸟类近日出现在婺源,相关专家经初步研究,鉴定其为白化斑嘴鸭,由普通野生斑嘴鸭基因突变而形成”。一些网站也积极跟进,先后报道或转载了这条消息,并贴发了多张照片。一时间,“白化斑嘴鸭”或“斑嘴鸭白化个体”成为网络搜索的热门关键词。     

任务可拆分项目调度问题

经典资源受限的项目调度问题的前提之一是任务不可拆分,即每个任务只能被一次执行,中间不能停顿.但是在企业实际的项目调度中,许多任务是允许被拆分成若干次执行的.针对任务可拆分的项目调度问题提出了总项目工期最短的数学模型,该模型在任务较多、任务工期较长或时间粒度小时解空间很大,不利于精确求解.提出了一种结合邻域搜索方法的混合遗传算法求解该模型.给出了算法的编码方案、解码规则、适值函数、选择方法、交叉算子和变异算子的实现方法.最后通过算例验证了算法的有效性,列出了任务不能拆分和任务可拆分两种情况下算例最优解的甘特图.     

对反向Chebyshev不等式的推广

推广了反向Chebyshev不等式,得到了对应分量的单调性相反的连续向量函数的积分不等式和模的单调性相反的连续向量函数的积分不等式.     

消失物种再发现意义深远

现在,只要你在google的搜索框中轻轻地键入“woodpeeker”(象牙喙啄木鸟)这个单词,你立即就会得到30多万条相关搜索结果。美国《纽约时报》为此专门发表了社论,而全球600多万观鸟爱好者则挤爆了许多鸟类网站。也许有人会说:“不就是一只鸟嘛,有什么好大惊小怪的。”虽然只是一只鸟, 但物种的再次发现却具有特别的意义。