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中国古代的二次求根公式与反函数 总被引:1,自引:1,他引:0
曲安京 《西北大学学报(自然科学版)》1997,(1)
研究宋代《纪元历》的作者姚舜辅首次以赤道经度为自变量的二次函数,用以计算相应的极黄经。又取极黄经为自变量,反求其相应的赤经值,并且令函数的值域为所求二次方程之正根公式的定义域,由此创造并使用了一例精确的反函数。 相似文献
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关于DDE特征函数的反函数 总被引:5,自引:1,他引:4
本文讨论与一类NDDE有关的超越特征的函数y=S(e~S+A)的反函数的性质,当S∈R时,可用这些性质建立NDDE振动性的新判别法。 相似文献
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非线性方程和一维搜索的反函数解法 总被引:3,自引:1,他引:3
隋允康 《大连理工大学学报》1993,33(2):125-129
用Newton法,无论是解非线性方程,还是进行一维搜索,都只是对函数或导函数进行Taylor展开取一阶近似.为了提高求解效率欲进行高阶展开则遇到了困难:首先,二阶、三阶展开相应地要解二次、三次代数方程,计算较 麻烦;其次.更高阶展开则不可能求解.本文基于反函数的表达,首次提出了任意阶展开的解法,得到显式表达的解.Newton法成为该方法的一个特例.算例表明反函数解法克服了Newton法有时振荡不收敛的弱点. 相似文献
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刘鹏林 《萍乡高等专科学校学报》2005,(4):7-9
根据不同条件下“对称点”的性质,推导出了求解对称点的一般公式。从动点的观点出发,又获得了对称图形(曲线、曲面)的方程及反函数的求解方法。 相似文献
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讨论了函数f(x;A,B)=-x+(Acosx+B)/sinx在不同系数情况下的单调性,并给出了反函数的存在性,完整地刻划了其性态。这类函数在给出线性自治RDDEx(t)+ax(t)+bx(t-τ)+dx(t-τ)=0零解渐进稳定的充要条件,并直接从方程的系数预报稳定性与非稳定性中起重要作用。 相似文献
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求函数值域是教学的难点之一。通过用观察法、判别式法,配方法、换元法、反函数法、利用函数的单调性、利用重要不等式来求值域,这在教学中已取得较好的效果。 相似文献