求解非线性方程组的铁1反拟牛顿迭代法

给出了求解非线性方程组的秩１反拟牛顿迭代法，并证明了其在一定条件下收敛及具有超线性敛速或二阶敛速，且其每步的计算量少于著名的Ｂｒｏｙｄｅｎ秩１修正方法的计算量，计算实例表明，该方法是较有效的。     

应用迭代反演内插算法绘制地质构造图

迭代反演内插算法是一种线性反演算法．该方法依据一组规则进行内插，它允许引入一系列层面约束条件，如使用一种简单的方式定义层面上的断层，该方法就可以识别并网格化不连续的层面构造；在没有数据的边界附近，该方法可以按层面的趋势向外延伸．迭代反演内插算法较一般直接内插方法要花费较多的计算时间，但该方法可以根据最少的控制点生成复杂的地质构造图，而且可以处理任何复杂的层面地质构造，因而是一种实用性很强、地质效果十分明显的内插方法     

加权广义逆矩阵的迭代算法

简要讨论了加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的一些基本性质：给出了计算加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的四种迭代算法，其中两种为线性算法，另外两种为高阶算法：讨论了诸算法间的相互关系，给出了高阶算法的一种较好的初始矩阵；讨论了诸算法的收敛性条件，给出了最佳的迭代参数；最后．讨论了算法在求解加权最小二乘问题中的应用。     

NURBS曲面间的最短距离

该文在讨论B样条基函数区间拓展的基础上 ,运用区间细分算法和求解非线性方程组的拟牛顿迭代法 ,提出了一个有效的求解距离的方法 ,该算法解决了 2张NURBS曲面间的最短距离计算问题。实现这一算法的关键是利用区间算法估算出所有解区间 ,然后在这些区间内以解方程组的方式来搜索精确解     

Banach空间Lipschitzian强增殖算子方程解的Ishikawa迭代方法

在一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间证明了Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛到Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ强增殖算了方程Ｔｘ＝ｙ的唯一解。     

一种新的热分析动力学处理方法

用一种新的方法对一水草酸钙(CaC2O4·H2O)脱水反应的热分析动力学三因子,即活化能Ea、指前因子A和反应机理函数f(α)进行了求取.此方法可分为三步:(1)用迭代的方法求取Ea值;(2)用Popescu的方法求取反应的f(α);(3)由以上两步所得的结果求取指前因子A.此方法有两大优点:对动力学参数Ea和f(α)分别进行求取,从而使f(α)求取的准确性不因Ea值求取是否存在误差而受影响;在f(α)的求取中没有引入任何积分误差,从而提高了计算结果的准确性.     

牛顿方法的用导一致性

导数及其使用是一种重要的数学工具与方法,在数值方法研究中起着十分重要的作用,很多经典数值计算方法理论中都涉及了对导数的运用.作为常用的数值方法,牛顿方法大量利用了求导的思想.通过归纳牛顿迭代法的显性用导特性和牛顿插值多项式的隐性用导特性,得到牛顿方法的用导一致性.     

基于数学实验对线性变换收敛性的研究

为研究迭代法的收敛性,将迭代法等价为线性变换,结合Matlab软件设计实验内容和算法.通过大量实验,分别得到迭代矩阵的谱半径在3种情况下迭代法的收敛性,即谱半径大于1,迭代法发散;谱半径小于1,迭代法收敛;谱半径等于1,无法判定.实验结果不仅与理论结果一致,而且更加直观地呈现了线性变换下迭代法收敛性的具体形态,这对实际...     

时变疾病控制系统的解的存在性

研究了一类时变疾病控制系统,用特征线法,积分方程和泛函分析的理论证明了系统的解的存在性,给出了解（ｐ１（ｒ,ｔ）,ｐ２（ｒ,ｓ,ｙ））的解析表达式。