一类Reinhardt域上双全纯映照为星形的充要条件

上局部双全纯为星形映照的充要条件。应用这个条件余其煌等给出了D,上双全纯星形映照的增长型定理及掩盖定理。本文给出更一般的Reinhardt域。     

带势函数的双调和不等式组的整体解的不存在性

研究了一类带势函数的双调和不等式组的整体解的不存在性.在一定条件下,通过选择合适的测试函数,利用Young不等式、H?lder不等式及Sobolev嵌入定理等,得到解的先验估计,并应用这一估计证明不等式组的整体解的不存在性.     

关于负指数调和映照的若干结果

得到了负指数调和映照的第二变分公式及曲率条件下的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ型定理，在等变映照的情形下，得到了它为负指数调和映照的一个充要条件。     

Reich的一个定理改进及其相关问题

设ｆ为关于ψ０的Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照，若存在函数列｛ψｎ｝包含β（Ω），使得ｌｉｍ／ｎ→∞ψｎ（ｚ）＝ψ０（ｚ），ａ．ｅ．，ｌｉｍ／ｎ→∞∮「ｋ｜ψｎ｜－Ｒｅ（ｋｊψｎ）」ｄ．ｘｄｙ＝０，其中ｋｊ为ｆ的复特征，Ｒｅｉｃｈ证明ｆ是唯一极值映照，在此基础上，证明去掉ｆ为Ｔｅｉｃｈｍｕｌｌｅｒ映照这一假设，Ｒｅｉｃｈ的结论仍成立，文中还得到在一定条件下，Ｒｅｉｃｈ这一结论的逆命题也成立。     

Groetzsch问题的域内特征

通过Ｇｒｏｅｔｚｓｃｈ问题的极限形式，研究这一问题的域内特征。     

强β型螺型映照关于Roper-Suffridge算子的不变性

星形映照与螺形映照是多复变函数论中两个重要的映照类,其共同的几何特征是像域中任一点到原点的直线或螺线完全落在该像域中.以复分析为工具,本文证明了强β型螺型映照关于Roper-Suffridge算子在域Ωn,p2,…,p n与Ωp1,…,p n上保持不变的特性.     

有界星形圆型域上双全纯映照子族的偏差估计

利用双全纯映照子族的增长定理以及推广的Roper-Suffridge算子的性质,讨论有界星形圆型域Ω上的S*Ω(A,B)以及强α次殆β型螺形映照的偏差估计,得到了一些特殊映照的偏差结论,并将结论推广到复Banach空间单位球B上.     

E51中具有三个不同主曲率的双调和Lorentz超曲面

考虑伪欧氏空间E51中具有三个不同主曲率的非退化Lorentz型双调和超曲面M 41.假定其形状算子可对角化,证明了M41是极小的.     

粘性双调和Camassa-Holm方程整体弱解的存在性与唯一性

研究了一类n(n=2,3)维粘性双调和Camassa-Holm方程整体弱解的存在性与唯一性.首先,综合运用Galerkin方法,能量方法及紧性讨论,证明了所研究方程在Sobolev空间中整体弱解的存在性.其次,利用分部积分及Gronwall不等式,建立了所研究方程整体弱解的唯一性.