纵向填充不同介质的椭圆波导传播特性

在椭圆柱坐标系中，利用单介质椭圆波导电磁场解析解，对纵向填充两种不同介质的理想导体壁椭圆波导连接后的传播特性进行了研究，得到其模式场特征方程．结果表明，纵向填充两种不同介质的圆波导的电磁场模式特征方程是其特例．用数值计算方法研究了填充椭圆波导的介质折射率、波导的偏心率等对奇对称基模传播特性的影响，对波导中电磁波的传播特性及截止条件的讨论以及数值计算表明如此结构的波导有滤波作用．     

函数的最佳逼近和对偶极值函数

讨论了通过利用Hahn-Banach定理得到的对偶关系将一维空间中函数的最佳逼近和对偶极值偶函数推广到高维中。     

函数S-粗集与它生成的F-遗传规律

利用函数S-粗集,给出系统粗规律的F-生成, F-遗传概念,给出了系统粗规律的F-遗传特性;提出了系统粗规律的F-遗传特性定理,系统粗规律的F-遗传依赖于属性集α上的属性补充，并提出了系统粗规律的F-遗传的属性特征定理.利用这些讨论,给出了依赖于F-遗传的规律挖掘.     

多双曲复数中广义正则函数的Riemann-Hilbert边值问题

研究一类双曲复变函数的超定双曲型方程组的解（即多双曲复数的广义双曲正则函数），讨论它在一类柱形域上的Riemann—Hilbert边值问题，得到了其解的存在性和解的积分表达式．     

关于改进的支持向量机的研究

支持向量机是一种基于统计学习理论和对偶理论的分类和函数估计方法,其推广能力强和全局最优的特点引起了学者的广泛关注。本论文对目前所提出的各类改进的支持向量机进行了初步的研究和分析。     

Fisher方程的新孤波解

文献[3]和文献[4]中的孤波解是用双曲正切表达的孤波解，本文则是由正切函数变换出发而得到的双曲余切表达的Fisher方程的新孤波解．     

Feller算子下的空间分数阶扩散方程定解问题

讨论了用分数阶Feller算子替换扩散方程中对空间变量二阶偏导数后得到的空间分数阶扩散方程定解问题的求解问题，给出一个求解该类问题的公式．利用该公式及Fourier变换得到问题的解，并当α→2，即θ→0时，问题的解与整数阶扩散方程的解一致．     

用契比谢夫不等式估计设备失效概率的上限

可靠度的估计是可靠度分析中重要问题，本文分析当强度、应力的分布函数未知时，估计机械设备失效概率。     

QUICK格式在非结构化网格中的应用

在有限容积法的基础上发展了非结构化网格的对流项二次迎风插值（QUICK）格式．详细推导了扩散项采用格林函数法，对流项采用改进的QUICK格式离散方程，对项盖驱动流和圆柱绕流问题进行了计算，讨论了不同Re下计算的准确性和格式的收敛性，并与高精度结构化网格计算结果进行对比分析．结果表明，该格式的临界网格Peclet数为8／3左右，与中心差分相比较，该格式计算精度相当，对流稳定性好，收敛速度高．同等条件下较结构化网格对复杂区域的模拟更接近实际测量结果，是一种对复杂区域计算有应用前景的对流格式．     

基于△u模式和RBF网络的局部放电模式识别

局部放电（PD）模式识别是诊断高压电气设备内绝缘缺陷的重要方法之一．采用了一种△u模式参量作为局部放电的图谱特征，并采用不变矩作为放电特征；同时，采用了径向基函数神经网络（RBFNN）对局部放电△u模式参量构成的图谱特征进行识别．结果表明采用正交最小二乘法（OLS）训练的RBFNN对△u模式中的不变矩特征参量进行识别，RBFNN收敛速度快且稳定性强，识别率达到85．7％以上，能够很好地识别由5种人工绝缘缺陷模型产生的局部放电信号，在实际应用中具有良好的应用前景．