向量值函数Lorentz空间上的算子插值

文［１］引入了向量值函数的Ｌｏｒｅｎｔｚ空间，并讨论了该空间上的一些性质及非因子分争定理，本文主要讨论了此空间上次可加算子的一具插值定理，此外我们给出了局部紧群上向量值函数的逼近恒同核和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ微分定理。     

变厚度矩形薄板弯曲问题的插值矩阵法

本文研究单向变厚度Levy型板的弯曲问题,用单三角级数把矩形板的控制方程化成常微分方程边值问题,然后采用两点边值问题的插值矩阵法求解板的方程。通过示例,显示本文求解变厚度板的方法精度高,使用方便。     

易家湾表层土壤污染状况及污染源分析

根据湖南省多目标地球化学调查资料,研究了易家湾地区表层土壤中重金属元素As,Cd,Hg,Pb,Zn的污染状况并寻找污染源.利用地累积指数法对各元素污染程度做出评价,运用反距离加权插值法,对元素的空间分布进行分析,了解元素在各采样点属性值,最后由基于神经网络的K-means聚类分析确定元素的污染源.结果表明Cd在采样区存在强度以上的污染,Hg存在中-强度污染的采样点达20%,而As,Pb和Zn均存在中度以下污染,并且基于神经网络的K-means聚类分析不仅达到去噪的目的,在易家湾污染源分析中是合理的.     

用于划分磁异常的新方法—插值切割法

在考察空间域和波数域中划分磁异常区域场和局部场常用方法特点的基础上,作者提出了插值切割法。该方法以当前计算点场值与四点圆周平均值的插值运算为切割算子,通过连续切割,得到磁异常的切割区域场,而从磁异常中减去后,就得到切割局部场。误差分析表明,磁异常中的随机误差在切割区域场中被压制,而在切割局部场中没有明显放大。本研究对四个理论模型和一个野外实例的处理结果表明,这种新方法适合于复杂磁异常区域场与局部场的划分,其他的一些特点是计算速度快、分辨率和精度高。     

一种高阶导数有理插值算法

针对目前高阶导数切触有理插值方法计算复杂度较高的问题,利用多项式插值基函数和多项式插值误差的性质,给出一种不仅满足各点插值阶数不相同且插值阶数最高为2的切触有理插值算法,并将其推广到向量值切触有理插值中.解决了切触有理插值函数的存在性及算法复杂性问题,并通过数值实例证明了算法的有效性.     

双线性系统的广义频域模型

利用向量空间与的一些基本性质，研究了一般多变量双线性方程的解在时域空间的存在唯一条件。并据同构对应关系，推广到广义频域空间ｌ￣２，给出了一般多变量双线性方程的广义频域表达式及其解，指出了双线性方程广义频域解的收敛性质。进而，研究了双线性系统广义频域近似模型的建模方法。     

自由边界问题的积分方程方法

用Cauchy积分方程的方法讨论了带有自由边界的渗流问题.借助于变量替换,把自由边界问题变为复势平面上固定边界的边值问题.利用Chebyshev正交多项式投影和多项式插值技巧得到了求解渗流自由边界问题的实用方法,并证明了该方法的误差估计及收敛性和稳定性.     

一类分形插值函数的拟导数

本文讨论了由Ｍ．Ｆ．Ｂａｒｎｓｌｅｙ在［１］中引入的一类特殊的分形插值函数ｆ（ｘ）的拟导数问题，给出了ｆ（ｘ）的拟导数的计算方法．     

│x│在结点组E~n的插值多项式的发散性

Bernstein的一个经典结论是对函数x在犤-1,1犦上的等距结点组的Lagrange插值多项式序列除了在零点和端点外发散。本文证明对x在结点组En的插值多项式序列在x∈犤-1,1犦几乎处处发散。