Krylov子空间投影法研究进展

Ｋｒｙｌｏｖ子空间投影法是一类非常有效的大型稀疏线性代数方程组解法，已被广泛应用于各种领域，随着左右空间Ｌｍ，Ｋｍ的不同取法可以得到许多人们熟知的方法．本文按矩阵Ｈｍ的不同类型，即为上Ｈｅｓｓｅｎｂｅｒｙ阵还是三对角阵将Ｋｒｙｌｏｖ子空间投影法分成两大类，从每步迭代是否具有最优性和方法的存储量、计算量等方面对Ｋｒｙｌｏｖ子空间法及其最新进展进行评述，指出Ｋｒｙｌｏｖ子空间法的局限及今后的研究方向．     

含多个奇点的Liénard方程极限环的唯二性问题

改进了微分方程定性理论中计算发散量积分的几个有用的引理,由之得到包围多个奇点的Liénard方程极限环的唯二性定理。     

一类多线性振荡奇异积分算子的有界性

考虑了一类多线性振荡奇异积分算子并获得了其在一维Lebesgue空间Lp(R)(1＜p＜∞)的有界性.并通过迭代方法,将这种有界性推广到高维的Lebesgue空间Lp(Rn)(1＜p＜∞)上.     

对称区域上的重积分

研究对称区域上的重积分的性质及其应用.     

长叶片动态变形时弯矩积分方程组的矩阵解法

将弯矩积分方程组沿叶片高度离散，经变换得到了未知量是离散的弯矩线性方程组，并采用矩阵法求得线性方程组，得到了沿叶片高度离散的弯矩值。     

Остроградский──Gauss定理的一个注记

本文给出在一定条件下，即使在闭曲面围成的空间区域内有奇点公式也同样成立。     

Poisson－Stieltjes积分的非切向极限

在这篇文章中，我们证明了形如的Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分的非切向极限几乎处处存在，且等于μ（θ），其中是Ｐｏｉｓｓｏｎ核，μ（θ）是［－π，π］上的囿变函数。