用于研究饱和链烃物结构/性质相关性的拓扑指数

基于距离矩阵,结合分子中各原子的支化度,构建了一种新的拓扑指数Hz,并用于研究饱和链烃类化合物的性质,获得了比较满意的结果,与其他已有的拓扑指数比较,Hz具有良好的结构选择性和相关性。     

三种群非自治捕食链斑块系统正周期解的存在性

利用叠合度有外界资源的连续定理，对有外界资源的三种群非自给捕食链斑块系统进行讨论，得到了该系统正周期解存在的条件，同时给出了结论的一个具体运用的例子。     

定性理论中的奇点分类及其拓扑等价性

对于平面自治系统，本文从线性系统入手分析其轨线在相平面上的性态，研究其奇点邻域内的轨线分布，根据分布的不同情况归纳出九种不同类型的奇点，并且在此基础上讨论一般自治系统与其相应的标准系统之间在齐次线性变换下的拓扑等价性。     

一类拟n—賦范空間

本文得到一类有限维拟n—赋范空间与欧氏空间的拓扑同构,推广了(1)的结果。     

安定下限问题的数值建模

在阐述的现有安定分析理论的基础上,用ANSYS的APDL语言编程来控制分析过程,得到最佳残余应力场,从而实现了用大型有限元商业软件结构安定分析的途径.并评述了该分析方法的优缺点,进一步研究了结构的拓扑形式和载荷作用分布的变化而对安定问题的影响,明确了它们的作用机理,数值结果表明该方法用于结构安定分析是可行的.     

分子连接性指数与烯、炔烃热力学性质的QSPR研究

在分子拓扑理论基础上，针对不饱和键，提出一个计算有机物分子中成键原子δi^z的新方法，以此建构了一个新的分子连接性指数^mχ^z，用其中的^0χ^z及碳原子数N与50个烯烃、21个炔烃的热力学性质-△rHm^-(g)，sm^-(g)，△rGm^-(g)关联，相关系数分别为0．9988，0．9996，0．9930和0．99998，0．99993，0．9997．取得满意的结果，为预测同类化合物的热力学性质提供了一种有效方法．     

C^0—Fredholm映射及其拓扑度

现有的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射的概念只适用于Ｃ＾１映射类，本文推广这一概念到连续映射类的情形，并对零指标的连续的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射及其紧摄动建立了拓扑度理论。     

关于遗传Lindeloef空间的注记

本文讨论了拓扑空间关于遗传Ｌｉｎｄｅｌｏｅｆ方面的性质，指出了Ｃ．Ｍ．Ｐａｒｅｅｋ在这方面的两个结论是不成立的。     

弱基与度量化定理

建立了几个关于弱基的度量化定理,推广了H.Martin和蒋继光的一些度量化定理.