基于CDT的时空区域拓扑关系确定方法

研究了基于逆时针有向三角形(conterclockwisely directed triangle,CDT)的时空区域拓扑关系的确定方法,尤其对静态时空数据库中基于逆时针有向多边形的时空区域表示方法、简单多边形形状时空区域的三角化方法及静态时空联系下两个简单多边形形状时空区域间拓扑关系的确定方法进行了研究.结果表明:时空区域间的相等、包含、部分覆盖、相离、相接5种基本拓扑关系均可通过基于逆时针有向三角形的方法确定.该方法不仅有效地实现了各种时空数据的表示和操作,而且避免了直接基于边界坐标计算时空数据时对效率的影响.     

再论Devaney混沌的随机性质

拓扑动力系统相关动力性质(如弱混合、拓扑弱混合、敏感性)之间的关系一直是动力系统研究的主要问题。证明利用相关函数定义的弱混合拓扑动力系统必为拓扑弱混合。以此为基础,得到的系统是multi-敏感的和初值敏感依赖的。从而改进了相关文献的主要结果。     

变拓扑机构可变运动副设计目录研究

可变运动副作为变拓扑机构改变拓扑结构的关键所在,其结构设计是变拓扑机构构型综合的难点.基于可变运动副拓扑变化方式的研究,构建可变运动副设计目录,用于可变运动副的结构设计.分别针对可变运动副的改变轴线方位、改变数目和改变类型等三类拓扑变化过程,分析可变运动副的约束变化特征,并采用运动副约束函数的算术运算进行描述.在归纳设计可变运动副结构形式的基础上,对可变运动副拓扑变化方式、约束变化特征和对应结构等设计信息进行分类和汇编,构建可变运动副设计目录.应用实例表明,采用可变运动副设计目录,能快速有效地设计可变运动副结构,为含可变运动副的变拓扑机构构型综合提供了方便.     

任意非空集族的拓扑化

本文主要马文[3]中的半开结构推广了任意的非空集族，使得文[3]的结论一般化。同时还给出了一个从任意非空集族来构造半开结构和拓扑的方法，并讨论了它们之间的关系。     

Feynman路径积分的拓扑计算

本文用代数拓扑计算了定轴转子和无限深方势阱的Feynman路径积分,分别给出了它们的本征波函数和能量本征值,所得结果与用其他方法得到的结果一致。     

A-B—A-C效应的拓扑相位

超导理论中最基本的两种现象A-B效应和A-C效应中表现最明显的就是其中粒子的相位改变，本文在介绍A－B，A－C效应的量子力学解法的同时，用相对论波动方程求出了与之一致的解，并使得超导理论中的单态配对原理成为本文的一个明显推论。     

最终一致连续半群的条件

文中给出在Ｂａｎａｃｈ空间中一个Ｃ０半群当ｔ≥ｔ０（ｔ０＞０）或ｔ＞０时按一致算子拓扑连续的一些充分条件     

模糊拓扑向量空间上可微算子的几个问题

在笔者前期工作的基础上，主要讨论了如下几个问题：１．逆算子的可微性；２．偏导数；３．严格归纳极限上的微分。