新课标下数学活动课的现状分析与思考

新课程改革已经全面展开，数学活动课的目的与新课标所提出的理念不谋而合，因此，开展数学活动课的教学也是新课改的一种手段。但从数学活动课教学调查中发现存在某些问题。因此，笔者主张积极开展数学活动课应将数学活动课与数学“双基”教学结合起来，以焕发我国优秀的数学教育的活力。本文首先陈述调查的现状，并加以分析，其次提出解决问题的方案。     

四元数矩阵的伴随性质

利用代数的方法，研究了四元数矩阵的伴随性质，得出了一系列有意义的新结果．     

曲面的联络系数Γkij及ωji的计算

首先给出了正交曲线网作为曲面S的参数曲线网时曲面的联络系数,即Г1 11=2-1(EG-F2)-1(GE1-2FF1+FE2),Γ2 11=2-1(EG-F2)-1(2EF1-EE2-FE1),Г1 12=2-1(EG-F2)-1(GE2-FG1),Г2 12=2-1(EG-F2)-1(EG1-FE2),Г1 22=2-1(EG-F2)-1(2GE2-GG1-FG2),Г2 22=2-1(EG-F2)-1(EG2-2FF2+FG1).然后给出了用曲面的第一基本形式的系数E,F,G及其偏导数表示的联络系数Γk ij及ωj i的计算.     

双基阵纯方位水下被动目标跟踪性能仿真分析

研究了基于纯方位信息的双基阵声纳信息融合的跟踪性能，并进行了详细的仿真实验。仿真结果表明，在平台—目标相遇这种较为常见的态势下应用扩展卡尔曼滤波可以快速、稳定地完成目标运动要素的估计，同时还揭示了平台与目标运动的几何态势对跟踪性能的影响，为工程应用提供了参考。     

双基地声纳定位精度和算法研究

根据双基地声纳定位的特点，提出了一种单纯基于声波到达时间(TOL)的双基地声纳定位算法，给出了算法的原理和误差分布。通过数值仿真，研究了基线长度、时间测量误差对算法定位性能的影响。仿真结果表明，TOL算法的定位精度与基线长度有关，随着基线长度的增加，定位精度提高。时间测量误差对算法的定位精度影响较小。与同等条件下单基地声纳定位相比，双基地TOL算法具有更高的定位精度。该研究为多基地声纳新体制的建立，提供了理论依据。     

一类用内积表达的函数凸性

本文研究用内积表达的某些函数,分析它们的凸性,其主要的结论如下:由一个实的半正定矩阵 An×n 及属于 n 维欧氏空间的向量 a,x 构成[x,Ax]+[a,x]+b(b 为常量)型关于向量 x 的一类内积函数,则此类函数为n 维欧氏空间上的凸函数。A,B 均为 n×n 阶实矩阵、a,x 均属于 n 维欧氏空间向量,那么由 Bx+a,A(Bx+a)构成关于 x 的内积函数,该函数在 n 维欧氏空间上凸的充分条件是 B为任意,A 为半正定的。     

奇异矩阵的Krylov方法的误差分析比较

Krylov方法是求解线性方程组Ax=b,A∈CN×N,b∈CN的一种迭代方法,当A非奇异时,已有很好研究.而当A奇异或接近奇异阵时,在一定的假定条件下,Krylov方法的解与范教最小的最小二乘解A+b之间的差是可以估计出来的.     

最小二乘解存在的充分必要条件

本文提出了当观测值的权矩阵为正定或半正定的前提下，其最小二乘解存在的充分必要条件为并以间接平差为例验证了该结论的正确性。     

自然伽玛曲线上的“海侵针”及其地质意义

自然伽玛曲线上的尖锥状～针状特高异常—“海侵针”,常可指示海侵作用与海相层的存在:“阵发式”海退与“振荡式”海退则是含煤岩系形成过程中两类常见的利于聚煤的海退类型.     

组合合成阵的不可约性

本文讨论了布尔矩阵的组合合成的基本性质,用图论方法找出了２级组合合成阵为不可约的一些充分条件。