Principal component analysis using neural network

The authors present their analysis of the differential equation dX ( t )/dt = AX ( t ) - X^T( t ) BX( t)X( t), where A is an unsymmetrical real matrix, B is a positive definite symmetric real matrix,X E Rn ; showing that the equation characterizes a class of continuous type full-feedback artificial neural network; We give the analytic expression of the solution; discuss its asymptotic behavior; and finally present the result showing that, in almost all cases, one and only one of following eases is true. 1. For any initial value X0∈R^n, the solution approximates asymptotically to zero vector. In thin cane, the real part of each eigenvalue of A is non-positive. 2. For any initial value X0 outside a proper subspace of R^n,the solution approximates asymptoticaUy to a nontrivial constant vector Y( X0 ). In this cane, the eigenvalue of A with maximal real part is the positive number λ=Ⅱ Y (X0)ⅡB^2 and Y (X0) is the corre-sponding eigenvector. 3. For any initial value X0 outsidea proper subspace of R^n, the solution approximates asymptotically to a non-constant periodic function Y( X0 , t ). Then the eigenvalues of A with maximal real part is a pair of conjugate complex numbers which can be computed.     

关于多项式互异根个数的矩阵表示

本文利用矩阵给出了C，R，Q上的多项式互异根个数的表示。     

关于矩阵条件数的一些结论

本文讨论了一些矩阵范数达到极小的充要条件,其主要结果如下:1.设?为m×n实矩阵,且具有n个线性无关的列,则求?广义逆谱条件数等于1的充要条件为?=cI,其中c为正常数.2.设?为n阶非异实矩阵,则矩阵A的求逆p-范数条件数等于1的充要条件为A=cpσ,其中c为正常数,σ是置换阵,其对角元都等于 1或-1.3.设?为n阶非异实矩阵,则矩阵4的求逆F-范数条件数等于1的充要条件为?=cU,其中c为正常数,U为正交阵.     

矩阵的弱相似性及其应用

推广了矩阵环Mn(F)中相似性概念，提出了矩阵的弱相似概念，研究了它的基本性质，获得一些有趣结果，此外，指出了文[3]的一个错误，给出了Laffey-Choi一个关键引理的矩阵式的证明。     

一类不确定非线性系统的鲁棒稳定控制器的设计

运用微分流形的分布为工具，先将一类多输入多输出不确定非线性系统通过对角状态反馈变换为一个状态矩阵为区间矩阵的不确定线性系统，把非线性系统的不确定性和对角状态反馈变换误差转化为区间矩阵。再对区间矩阵系统应用实对称矩阵集合的最小上界定理进行鲁棒控制器设计，从而达到对原非线性系统的鲁棒稳定控制。最后通过一个算例验征了该方法的有效性。     

现浇框架结构梁、柱、板协同工作体系的有限元方法及其内力特征

应用多种单元集成总刚的有限元法，分析现浇梁、柱、板结构体系在不同工况下的内力分布及组合设计内力，从理论分析角度揭示一些设计计算及构造上值得重视的特征。     

大型电站锅炉主蒸汽温度的模块化阶梯式动态矩阵控制

针对淮南平圩电厂#1锅炉主蒸汽温度难以自动调节的问题,在充分了解系统特性、综合考虑各个扰动因素后,作者引入10个影响因素,提出了采用模块化、阶梯式动态矩阵控制方案,成功地解决了该厂2008t/h锅炉主蒸汽温度难以自动调节的问题,使其控制指标达到540±3℃之内,优于国家标准540±4℃.这一实施方案能解决大惯性、大时延及多扰动系统控制问题,具有在线辨识、滚动优化和实时反馈等优点.     

一锅法合成手性双取代不对称脲

牟其明1,薛翠花1,向明礼2,孙　靖1,陈淑华1, (1.四川大学化学学院,成都610064;2.四川大学化工学院,成都610065)1　引言非对称取代脲是一类极为有用的重要精细化学品和化工原料,可广泛用作农业上的除草剂、杀虫剂、植物生长调节剂和医药领域中的重要中间体[1].在非对称取代脲的结构单元中含有不同取代具有生物活性的肽键,故非对称脲单元是许多生物模拟肽的常见结构特征[2].因此,非对称取代脲具有广泛的应用前景.近年来,取代脲在分子识别、自组装等超分子化学领域显示良好的应用前景,因而设计合成包含脲基的人工受体引起超分子化学家的广泛关…     

Roth等价定理的一个推广

设F是其中心域上有限生成的体。推广了Roth WE等价定理，给出了F上的矩阵方程组 { A1X-YB1=C1;A2X-YB2=C2;AtX-YBt=Ct相容的一个充要条件。     

非对称AOR迭代法的收敛性

介绍了求解非奇异线性方程组Ax=b的非对称AOR迭代法，并给出了系数矩阵A为正定阵时该迭代法收敛的充分条件。