基于Bell多项式的（2＋1）维KdV方程双线性表示和孤子解

基于多维双线性Bell多项式,可以得到一些孤子方程的双线性表示．文章将这种方法应用于（2＋1）维KdV方程,得出其双线性表示和孤子解．     

离散点的插值曲面及其等距面

为了生成通过有限个离散点的光滑曲面及其等距曲面,构造了含参数三次有理插值样条模型,该模型可通过选取其中的形状参数使得曲面具有保形性并达到一阶连续。并通过适当调整插值函数中的参数进行交互式的修改,以得到满意的曲面及其等距曲面,再结合细分算法达到要求的逼近精度。     

奇妙的莫比乌斯环

废纸几乎可以随手可得,加工起来简单又方便,用纸可以玩很多游戏,也可以做各种演示,有时还真起到很大作用。比如你能想象只有一个面和一个边的结构吗?对,这种结构就是著名的莫比乌斯环,也称莫比乌斯带,它还有很多奇特的性质,那我们就找一张纸、一把剪刀和一瓶胶水来演示一下吧。找一张A4大小的纸,裁成有一定宽度的纸条,如果把纸条对头粘起来,形成一个圆环,它有两个面和两条边。如果在粘的时候把一端翻转180°("扭曲"一次),两个面就连通在一起了,两条边也连成一条边了。这在数学上叫做单侧曲面,不信你用笔从这个圈的一面开始,沿着与边平行的方向画一条线(离边的距离相等),最后还会回到起点。这种单侧曲面在数学的积分运算中     

响应曲面法优化酸奶中嗜热链球菌H1的生长条件

采用单因素试验和响应曲面法对酸奶中嗜热链球菌H1的最适生长条件进行了研究和优化.根据回归分析得到的最适培养条件为:温度41.02℃,pH5.74,接种量0.31mL·50mL-1,盐浓度0.23%,此时菌株的光密度OD600为1.176.经实验验证,在该条件下菌株光密度OD600为1.162,其相对误差小于2%.     

圆杯型陀螺振子特性的仿真分析

对圆杯型陀螺(Cupped Wave Gyro)振子的特性进行研究,通过有限元分析,分析出振子的固有振动频率和相关振型,找到振子各结构参数对其固有频率影响的规律.通过总结分析,对多参数进行综合选取,提出一种借助于仿真手段进行振子结构参数优化的方法,并给出合理的结构设计参数.最后将该方法与实际应用相结合,加工圆杯型陀螺振子.实验结果证明该方法可行,为实际生产和加工奠定了基础,可推广至一般的固态振动陀螺的参数设计.     

曲面仿生复眼透镜微复型过程变形分析

针对大视场曲面仿生复眼透镜的制造难点,采用了一种基于气压辅助聚合物弹性体微复型的制造工艺,以实现大视场曲面微透镜阵列的快速、低成本制造。利用有限元软件(ABAQUS),对气压辅助微复型工艺过程中聚合物弹性体的大变形、曲面成型过程中微透镜的形变问题进行了仿真实验,得到了曲面成型过程中曲面轮廓对成型气压的依赖关系,以及不同纬度微透镜阵列的尺寸变化关系,并进行了相关工艺实验验证。结果表明,在气压辅助曲面成型过程中,成型曲面的轮廓为球面,其球面直径依赖于成型气压;曲面成型过程中,微透镜形变量沿曲面纬度方向基本一致,不同纬度上微透镜直径的增大率为9.45%～10.56%。由于在不同纬度处所制造的曲面复眼透镜的焦平面不同,因此曲面复眼透镜具有比平面微透镜阵列更大的视场。     

一种快速生成CE-Bézier旋转曲面的新方法

为了解决工程旋转曲面形状难以调节和控制的问题,提出了一种带两个形状参数的新型旋转曲面—CE-Bézier旋转曲面。基于超限向量值有理插值函数,结合含有两个形状参数的三次多项式基函数进行旋转曲面的设计,该方法生成的CE-Bézier旋转曲面不仅具有灵活的局部形状可调性,而且保留了Bézier曲面的特性。本研究给出了具体的数值实例,结果表明本研究的设计方法不仅简便、有效,而且易于控制旋转曲面的形状,从而可以广泛地应用于各种CAD/CAM曲线曲面造型系统中。     

涉及分担值的亚纯函数族正规族

利用分担值的思想证明了:设n(n≥3),a≠0、b是两个有穷复数,D是复平面C的一个区域,F是区域D中的一族亚纯函数,其中每个函数极点的重级至少是3,零点的重级至少是2.若对于F中的任意两个函数f、g,f’-afn与g’-agn在D内分担b,则F在D内正规.     

第一类切比雪夫多项式方程的重根规律

给出一类切比雪夫多项式方程Tn(χ)=Tm(χ) 及Tn(χ)+Tm(χ)=0 的全体复根,探讨了方程的重根现象,得到一些有趣的重根规律.