利用同态关系讨论有理数域上多项式的可约性判定

文中讨论了整系数多项式的不可约判定的充分条件Eisenstein判别法的若干等价形式,并借助同态映射,证明了整系数多项式不可约的若干判定定理,推广了已知结果.     

下标公差为偶数的Fibonacci多项式的两个和式分析

给出了下标公差为偶数的Fibonacci多项式的两个和式     

与给定矩阵A的可交换子环C（A）的一些探讨

收集整理现在常用的高等代数与线性代数材料中与给定矩阵A可交换的矩阵所构成的全矩阵空间P^n×n的子空间C（A）的习题,指出C（A）的交换性及用A的多项式表示问题同C（A）的维数与n有密切关系,得到n（n≥3）阶幂等矩阵A或对合矩阵A的C（A）都是不可交换的结论。     

光滑曲面的奇异性及其投影

文章利用奇点理论的概念研究了三维空间中光滑曲线和光滑曲面的奇点性质及其投影。     

利用坐标变换求解旋转曲面的方程

传统教材上的定义一般都是指旋转轴和母线在同一个平面上,这种描述具有局限性,是形成旋转曲面的一种特殊形式,文章通过对旋转曲面定义的推广,研究旋转曲面方程问题的另一求解方法,即坐标变换法,探讨利用坐标变换法对母线与旋转轴不在同一个平面时,旋转曲面的方程的求解方法.     

超几何多项式_3F_2(-n,n+a,b;n+c,-n+d;z)零点的渐近分布(英文)

利用经典的分析方法导出了一类超几何多项式3F2(-n,n+a,b;n+c,-n+d;z)零点的渐近分布.     

曲面薄壳有限元离散误差分析和修正方法研究

基于曲面薄壳几何/物理方程和有限元离散原理推导,揭示了壳单元离散方法特点、刚度矩阵误差产生机理和范数表示方法。以航空涡轮发动机测压探针为例,深入研究了利用协调平板壳单元、非协调平板壳单元、一次和二次实体退化壳单元等不同类型单元离散曲面薄壳时,应力计算误差影响因素及变化规律,综述了单元的适用条件。基于Boltzmann模型提出了应力计算结果修正通式,通过FORTRAN语言编程修正应力仿真结果和ANSYS二次开发语言APDL命令实现应力修正结果的读取和后处理,应力修正结果与理论解相对误差小于5%,满足曲面薄壳设计和稳定性分析应用要求。

Abstract：

Based on the geometric physical equations and deduction of discrete process of finite element for curved thin-walled structure,characteristics of shell elements for discretion and discrete error for element stiffness matrix were analyzed theoretically,and the norm expression of discrete error for element stiffness matrix was put forward.Then,as an illustration,a probe for detecting the pressure inside turboprops was meshed by curved thin-walled shell element,compatible flat shell element,incompatible flat shell element and 3D degenerated shell element,respectively,and the stress of the probe was numerically calculated by FEM.On the basis of solved results,the stress error was analyzed thoroughly,the influence factors on the error and the applying situations for different elements were determined.Finally,the general form of correctional function was put forward according to the Boltzmann model.The program developed with FORTRAN was used to correct the numerical results and the APDL commands inside ANSYS software were utilized to read and plot the correctional stress results.Through the correction,the discrete error can be reduced within 5% that satisfies the requirement of application for structural design and stability analysis.     

利用响应曲面法优化秸秆水解液的丁醇发酵条件研究

丁醇是一种极具潜力的新型生物燃料,以玉米秸秆废弃物的酶水解液为底物,利用丙酮丁醇梭菌CICC8008发酵生产丁醇.采用Plackett-Burman(P-B)和中心组合实验设计(CCD)优化发酵条件.在Plackett-Burman实验设计时,考察酵母提取物、(NH4)2SO4,KH2PO4,MgSO4,FeSO4,CuSO4和CaCO3这7个因素,结果表明CaCO3为最显著因素.在中心组实验设计中,选用CaCO3用量,温度和反应时间这3个因素,结果表明最佳的发酵条件是CaCO3用量、温度和反应时间分别为5.04g/L,35℃和70h.利用数学模型分析预测得知最佳的丁醇产量为6.57g/L.经过实验验证表明,在优化条件下的丁醇发酵产量达到6.20g/L.这说明利用数理统计方法优化玉米秸秆的丁醇发酵是有效的.     

S^2球构形的分类及一类特殊球构形的特征多项式

给出了球构形的定义,并在S^2上用共轴这一等价关系给出了它的一种分类方法。研究了特殊r共轴球构形的性质,在此基础上给出了这类特殊球构形的特征多项式和区域个数的计算公式。     

Selmer多项式不可约性的一个新证明

由n次多项式f（x）的全部根α_1,α_2,…,α_n,构造一个关于根的对称多项式S（f）=∑（α_i-1/α_i）,如果多项式f（x）在Q[x]可以分解为多项式g（x）h（x）,利用恒等式S（f）=S（g）＋S（h）,得出多项式g（x）的可能形式,并利用上述方法给出Selmer多项式不可约性的一个统一证明.