广义的变限积分函数求导公式证明及其应用

针对高等数学中学生不太容易理解的变限积分函数的求导问题,首先分析了变限积分函数的本质及其重要意义所在,然后给出了更为一般化的广义的变限积分函数求导公式、广义的含参变量的变限积分函数求导公式,并基于导数的定义给出了两个求导公式的证明过程。通过对广义的变限积分函数求导公式的推导以及对历年竞赛、考研相关题目的分析,使学生更加清楚学习变限积分函数的目的、更加灵活地应用广义的变限积分函数的求导方法。     

菲涅尔积分计算中一致收敛性的证明方法

考虑菲涅尔积分计算中涉及的含参变量广义积分的一致收敛性问题,发现用比较判别法给出含参变量广义积分是一致收敛的直接证明,简化了对该问题的处理,得到了较好的结果.     

论FANUC0i数控系统车削圆锥曲线(双曲线)零件的用户宏程序编程应用

在数控车削加工中,圆锥曲线类零件(包括椭圆、抛物线、双曲线、圆除外)是较难加工的,一般的手工编程无法实现,利用数控系统提供的用户宏程序功能,可以很好的解决。本文对在数控车削中遇到的各类圆锥曲线类零件的宏程序编程做了较全面的举例和总结。并且将椭圆、抛物线、双曲线三种曲线的加工坐标公式全部统一在参数方程下,将三种曲线宏程序的编程思路也做了统一,使三种曲线的宏程序编程更加简便。     

两个实用的积分程序

本文给出两个实用的积分程序:BASIC语言的含参变量的积分程序和FORTRAN语言的高斯方法成组求积程序.     

一类定积分的Z变换计算方法

本文首次利用Z变换的方法来求解一类形如∫0πac o+s(bcnoxs)xdx和∫0πasi+n(bnsixn)xdx的定积分,其中n为非负整数参数,a,b为实数,并且得到了完整的积分公式。由此,我们可以直接获得数学分析中此类定积分的值。同时,Z变换的方法也同样适用于类似的含参变量的定积分的计算。     

一类特殊极限的计算

针对一类含离散变量的周期函数极限的计算,给出了一个简单的计算公式,并通过例题体现此公式在解决此类问题上应用的方便和快捷．     

一类含参变量的广义积分的计算

在通行的一些《数学分析》教材中,对于含参变量的广义积分往往是通过在积分号下求导以及交换积分次序来计算,但这种方法对某些含参变量的广义积分而言,如∫0^＋ cosbω/1＋ω^2 dω等,该方法就显得无能为力了。本文从双边指数函数和接通正弦、余弦函数出发,利用Fourier变换的方法,解决上述含参变量的广义积分,并给出与此相关的一类含参变量的广义积分的结果。     

含参变量与P-矩阵线性互补问题及其熵函数光滑逼近问题的几点性质

讨论了含参变量及P-矩阵的线性互补问题,将该问题等价转化为非光滑方程组,利用熵函数,给出并证明了光滑逼近问题解的若干性质．     

高温下混凝土结构全耦合参变量变分原理及有限元列式

根据Perzyna粘塑性模型，应用参变量变分原理，建立了高温（火灾）下混凝土结构分析的全耦合变分原理，给出了原理应用的有限元列式。，该原理具有明确的物理意义，表达形式规范，可以为数值手段实现，为混凝土结构在高温（火灾）下考虑损伤累积的分析提供依据。     

边坡土体稳定性分析的数值流形方法

为了了解边(壁)土体在未经支护前可能出现的变形趋势,采用数值流形方法,通过构造覆盖函数,将块体单元的形心位移与位移权函数有机结合起来,把每一个分割的块体视同为一个流形单元,通过权重函数来确定每一个块体单元在边坡流失时所起的作用即贡献值,依此来解析土体的应力-应变关系;应用弹塑性理论和参变量变分原理,建立了边坡(壁)土体变化趋势的状态方程,并给出了方程的求解过程.结合具体实例研究了地质体的应力-应变变化趋势.研究结果表明:利用块体单元的形心位移及其位移权函数能较好地反映边坡失稳瞬间所发生的应力释放、应力转移和应力重新分配的特征.