试论Heaviside算子

分析并提出了微分算子方程形成的数学依据。     

关于Meyer—Konig—Zeller算子

本文给出了Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子的一个新的逼近阶估计，推广了文〔１〕中的结果。     

Feller—Trotter算子的局部饱和定理

利用Bajsanski-Bajanic抛物线引理建立Feller-Trotter算子的局部小“ο”饱和定理,进一步地应用所得到结论建立了(C_)类算子半群概率表示的局部饱和定理。     

具p-Laplacian算子的半正分数阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性

该文基于Caputo分数阶微分方程,讨论了一个具p-Laplacian算子的半正分数阶微分方程三点脉冲边值问题解的存在性,主要是利用Banach不动点定理和Schauder不动点定理证明了解的存在性.其主要方法是先找出分数阶脉冲微分方程等价的积分方程,然后构造映射,再运用不动点定理,获得方程解的存在性及唯一性的充分条件.文章最后举例说明了主要结果的应用.     

|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值

研究|x|在扩展的Chebyshev结点的有理插值,得到逼近阶为O(1/(nln n)).通过数值计算发现相同逼近阶的误差与结点的密集度、结点所在曲线的凹凸性有关.     

带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.     

基于离散特征系统的抛物方程源项反演方法

主要研究离散特征系统下抛物方程源项反演的对数型正则化方法。首先,用有限差分法离散椭圆算子,利用分块矩阵的特点计算出椭圆算子的离散特征值和相应的特征向量;然后,将它们应用到抛物型方程源项反演的对数型正则化方法中。通过数值实验表明,对数型正则化方法可以通过离散特征值及其对应的特征向量成功实现。     

高温遇水冷却岩石循环加卸载力学性能试验研究

为研究高温遇水冷却后不同岩性岩石在循环加卸载条件下的物理特性和力学响应特征的变化规律,对高温遇水冷却后的花岗岩、大理岩及绿砂岩试件分别开展了单轴压缩和循环加卸载试验. 结果表明,当加热温度超过400 °C后,三类岩石的体积增长率显著增加,400 °C可以作为三类岩石物理参数发生突变的阈值温度.总体上,三类热处理水冷却岩石的单轴抗压强度随温度的升高而降低,但花岗岩在200 °C温度处理后峰值强度比常温时有所增加. 在循环荷载作用下,花岗岩滞回曲线接近于线性,上限应力较高且不可逆变形小;而绿砂岩和大理岩的上限应力低于花岗岩且变形较大.相同温度热冲击下滞回环宽度大小顺序为绿砂岩>大理岩>花岗岩.随循环次数的增加,三类高温遇水冷却岩样的塑性变形减小,弹性模量增大,试件强度较单轴压缩均有提高;随温度升高,破坏面裂纹更为发育,破裂岩屑更为细碎.      

基于变换域注意力机制的压缩伪影去除的方法

图像有损压缩过程往往会导致图像质量退化,使图像出现压缩伪影。针对现有基于深度学习的方法缺乏对联合图像专家组(Joint Photographic Experts Group,JPEG)压缩算法先验信息的利用,提出一种基于变换域注意力机制的去伪影方法。该方法利用卷积神经网络在像素域和离散余弦变换(discrete cosine transform,DCT)域分别提取特征,再将双域学习的特征信息进行融合。利用量化表设计了DCT注意力机制,该模块根据DCT系数的损失程度给予各频率系数不同的权值,使网络自适应补偿量化引起的误差。于此基础上,在像素域引入通道注意力机制,从而更好地利用量化表的先验信息。在主要数据集上,提出的去伪影方法以固定的模型参数对多种质量因子的压缩图像进行伪影去除实验。实验结果表明,所提出的方法在各评价指标和主观视觉上取得较好的效果。     

稻壳灰改良盐渍土力学特性及抗冻性的研究

在西北季节冻土区广泛分布着盐渍土,其在空间分布上连续性差,工程性质极其不稳定;且浅层盐渍土受冻融作用的反复影响,其力学性质长期处于动态的变化之中,给工程设计与建设带来了极大的挑战.鉴于此,通过压缩试验及无侧限抗压强度试验,研究稻壳灰对盐渍土的改良效果.结果表明,稻壳灰可以显著地改善盐渍土的压缩特性,并提高其无侧限抗压强度,且改良土的压缩系数与抗压强度之间呈现出负相关的线性关系.随着掺灰量和养护龄期的增加,改良土的压缩系数不断减小,无侧限抗压强度呈现出不断增加的趋势,最大可增加4倍左右.以抗压强度损失率为指标对改良土的抗冻性进行了评价,发现改良土的抗冻性随着掺灰量的增加呈现出先增强后减弱的趋势,且在15%的掺灰量时,其抗冻性效果最显著;相对而言,养护龄期对于改良土的抗冻性影响较小.