基于不同阵元换能器阵列的指向性研究

分别以圆形、圆环形和矩形活塞声源为阵元组成线列阵,得出3种阵列的指向性函数,并对其指向性进行了对比分析.结果表明,阵元的形状、间距、尺寸、数目对指向性有一定的影响,在条件相当的情况下,圆环形阵元组成的阵列指向性最好.     

部分相干厄米-高斯光束在湍流大气中的M^2因子

基于广义惠更斯-菲涅耳原理和Winger分布函数二阶矩的定义,推导出部分相干厄米-高斯（PCHG）光束在湍流中的M^2因子的解析表达式,并进行了数值计算和分析.研究结果表明：湍流中PCHG光束的M^2因子由光束的阶数、相干长度、束腰宽度、波长以及湍流的折射率起伏结构常数和传输距离来决定;随着光束阶数、大气湍流的折射率起伏结构常数以及传输距离的增大,以及光束相干长度的减小,PCHG光束在湍流大气中的M^2因子明显增大;对于给定的传输距离,存在最佳初始束宽使大气湍流中PCHG光束的M^2因子最小;完全相干厄米-高斯光束和高斯-谢尔模型（GSM）光束在大气湍流中的M^2因子变化规律可以作为本文研究的特例.     

修正协方差阵的投资组合方案及其稳定性

分析了最优化投资组合不稳定的原因,在此基础上,推广了由前人提出的一个新方法,即根据随机矩阵定理(RMT)对样本协差阵进行变化以得到一个更好的投资方案.首先对该方法中未证明的部分给出了更充分的实证理由,并运用这种思想,结合中国证券市场的实际数据,来模拟“真实的投资”.而这种方法得到的投资方案,较之传统方法有较好的收益率和方差,且可被前人对风险预测的分析方法所解释.     

模拟检验相关数据的方差结构

纵向研究广泛应用于医学、生物学等研究领域。纵向数据为典型的相关数据,数据方差结构选择的正确与否直接影响估计的效率。当样本量较大时,QIF方法表明工作相关阵的选择等价于无偏估计方程的选择。本文主要通过模拟讨论样本量较小时,利用经验相对效率选择无偏估计方程。模拟表明,如果增加没有信息的无偏估计方程,估计的效率就会减少,并且随着样本量的增加,估计的效率也会得到提高。     

矩阵对角化中可逆矩阵的研究

通过对矩阵的对角化研究,找出了在对角化过程中所取的可逆阵之间的内在联系,并分别从矩阵以及线性变换两个角度给出了可逆阵之间的关系。如果n阶方阵A可对角化,则存在可逆阵P,使P-1AP为对角阵。若取可逆阵Q,Q-1AQ也为对角阵,那么适当调整Q的列向量的次序后,调整后的P,Q的列向量之间存在线性关系,且列向量之间的线性变换的矩阵为准对角矩阵,该准对角矩阵的每个块矩阵的阶数等于A的某个特征值的重数,并举例说明了这一结论。     

机载非正侧阵雷达杂波背景下的信号检测

机载非正侧阵雷达由于弯曲杂波的出现,给信号检测带来了很大的困难,并且由此带来了大量虚警,本文提出了对弯曲杂波的搜索方法,抑制弯曲杂波区域的杂波信号的输出,大大降低了虚警概率,同时改变了恒虚警检测后,信号的提取准则,有效地提高了杂波背景下的信号检测能力。     

连箭矩阵的逆谱问题

研究了两个关于图是密蜈蚣的连箭矩阵A_3n（即多个连续箭形矩阵组合而成的大型矩阵）重构的逆特征值问题,主要是从给定的部分特征数据出发,如矩阵的特征对和最大特征值,利用该矩阵顺序主子阵间的递推关系来实现。最后给出了该矩阵解的表达式以及数值模拟实例,验证了结果的准确性。     

FDA-MIMO雷达稳健抗主瓣距离欺骗式干扰技术

频率分集阵(frequency diverse array, FDA)多输入多输出(multiple-input and multiple-output, MIMO)雷达可利用距离维自由度在发射-接收频率域内对欺骗式干扰进行抑制。但当存在目标导向矢量失配和协方差矩阵估计误差时,其抗干扰性能损失严重。针对该问题, 在FDA-MIMO雷达中提出了一种基于稳健波束形成的抗干扰方法。首先, 对剔除了残留噪声的Capon谱估计器在信号(或干扰)域内积分来构造期望信号(或干扰)导向矢量; 然后, 利用不同信号导向矢量间的正交性获得干扰功率并重构干扰加噪声协方差矩阵; 最后, 用更精确的导向矢量和重构矩阵计算自适应波束形成器的最优权值, 提高干扰抑制性能。仿真实验验证了所提方法的有效性。     

强主元稀疏阵的近似求逆

如何用较少的计算量得到高精度的近似逆矩阵,是数值计算的重要问题。文献[1]给出了对称三对角阵的近似求逆法。文献[2]进一步给出了对称五对角阵的近似求逆法。文献[1]和[2]的方法只适用于对称的对角优势阵,且难以向多对角阵的情形推广。文献[3]将求逆化成级数展开,并应用于椭圆型方程数值解的计算。级数展开法是向量化算法,但其计算量较大。本文应用文献[4]和[5]提出的矩阵元素阶的概念,在消去法计算中进行高阶截断,给出强主元稀疏阵的近似求逆法。在强主元条件下,该法适用于任意稀疏结构的矩阵。     

模板法制备CdS/TiO2纳米管复合阵列薄膜及其光电性质

采用ZnO 纳米棒阵列为模板在氧化铟锡(ITO)导电玻璃衬底上制备了CdS/TiO₂ 纳米管复合薄膜. 利用扫描电子显微镜(SEM)、X 射线衍射仪(XRD)、紫外-可见吸收分光光度计(UV-Vis)及表面光电压谱(SPS)研究了不同CdS 沉积时间对复合薄膜的形貌、晶体结构、光电性质的影响. 研究结果表明, TiO₂ 纳米管阵列表面沉积5 min CdS 纳米颗粒后, 其表面光电压信号得到增强, 并且其吸收光谱可拓展到可见光区; 与吸收光谱相对应, 在可见光区出现新的光电压谱响应区, 这一现象说明与CdS 复合可显著提高TiO₂ 纳米管阵列的光电特性; 随着CdS 纳米颗粒沉积时间的增加, 复合纳米管阵列薄膜在可见光区域的光电压强度逐渐减弱, 我们用不同的电荷转移机制对此现象进行了详细的讨论和解释. 除此之外,我们对TiO₂ 纳米管阵列结构的比表面积对复合结构的光电特性影响也做了深入的讨论.