3度非对称的点传递图的性质

设X为3度连通的简单无向图,X称为具有非平凡点稳定子群的非对称的点传递图,若X的全自同构群A在X的顶点集合上作用是传递的,而且X的任意顶点在A中的稳定子群在该点的邻域上的作用是非传递的、非平凡的.本文考察了这种图,我们给出了这类图的一些性质.     

关于CS(5m,4m)与CS(7m,4m)的存在性

一个v阶k-圈系统,简记为CS(v,k),是长度为k的无向圈的集合,它的全体无向边恰构成v阶完全图Kv的边的一个分拆.本文利用差方法构造性地给出了CS(5m,4m)m≡5(mod16);CS(7m,4m),m≡15(mod16);的存在性.     

关于CrCn的Hamilton分解

给出了C3Cn和C4C2n+1的Hamilton分解,证明了[1]中一个猜想对于r=3或r=4且n为奇数时是正确的.     

关于(m,k)图及其准补图的紧性和超紧性的补充结果

证明了（ｍ,ｋ）圈在一定条件下不是紧图,找到了另２类紧图,证明了（ｍ,ｋ）链和（ｍ,ｋ）星的准补图是紧图。     

有圈二部图覆盖的一个结果

H.Wang猜想,对于任意整数k≥2,存在N(k)使得二部图G=(V1,V2,E)中,V1=V2=n≥N(k),且对于G中任意一对不相邻的顶点x∈V1,y∈V2,有d(x)+d(y)≥n+k,那么,对于G中任意k个独立边e1,e2,e3,…,ek,存在顶点不重的k个圈C1,C2,…,Ck,使得ei∈E(Ci),i∈{1,2,…,k}和V(C1∪C2∪…∪Ck)=V(G).H.Wang及J.A.Bondy对k=2,3时证明了猜想成立,本文对k=4证明了猜想的正确性.     

路和圈的广义Mycielski图的邻和可区别全染色

应用构造染色法,研究了路和圈的广义Mycielski图的邻和可区别全染色,得到了路和圈的广义Mycielski图的邻和可区别全色数.     

均匀拟阵三阶圈图的哈密顿性

研究了均匀拟阵Um,n三阶圈图在某些条件下的哈密顿性,证明了当m+2≤n≤2m-1时,U m,n的三阶圈图是哈密顿连通的并且是一致哈密顿的;当n=2m时,U m,2m的三阶圈图是哈密顿连通的,其中m,n∈Z+,m≥3.     

一个2 1维可积族及其可积耦合

利用广义屠格式从一个2+1维等谱问题建立了一个新的2+1维可积方程族。通过约化可以得到广义BPT族。进一步通过扩大的等谱问题获得了一个广义BPT族的可积耦合。提出的方法可以利用到其他方程族中。     

三色Ramsey数R(Cm1,Cm2,Cm3)研究

用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得对所有的1≤i≤r都满足Hi Gi,则称图G对于(H1,H2,…,Hr)可r着色.R am sey数R(H1,H2,…,Hr)是使得完全图Kn对于(H1,H2,…,Hr)不可r着色的最小正整数n.令m1>m2≥m3,E r.do.s等给出了当m1足够大时R(Cm1,Cm2,Cm3)的值.通过对m1不是足够大的情况进行研究,证明了当m≥5时,R(Cm,C3,C3)=5m-4;并给出了当m1≤7时R(Cm1,Cm2,Cm3)的值.     

13种白腐真菌产漆酶能力的初步比较研究

通过PDA-Bavendamm平板显色反应和变色圈试验方法,对13种白腐真菌产漆酶的能力进行了比较研究,实验结果表明,M5、M6、M7和M12菌株不产生漆酶;M1、M10、M8、M44个菌株产漆酶能力较强.