关于图B（m,n）的优美性

证明了：当ｍ≡１或２（ｍｏｄ４）时，Ｂ（ｍ，ｎ）＝Ｃ＿ｍ∪Ｐ＿ｎ是优美图，其中Ｃ＿ｍ＝Ａ＿１Ａ＿２…Ａ＿ｍＡ＿１，Ｐ＿ｎ＝Ａ＿１Ｂ＿１Ｂ＿２…Ｂ＿ｎ（ｍ≥３，ｎ＞０）。     

3-连通3次图类的(2,1)—临界图

图G称为属于图类C(m,n),如果对于G的任意一对不相交的质点子集M,N,其中|M|=m,|N|=n,G中总存在圈C使得M V(C)而N∩V(C)=φ。设f是由C(m,n)中某些图沟成的图类。图R称为关于图类f的(m,n)临界图,如R果满足下列条件: (ⅰ) R∈f, (ⅱ) R∈(C(m+1,n), (ⅲ) 对f中不属于C(m+1,n)的任意图G,都存在G到R的收缩。 1980年,D.A.Holton提出:“完全二部分图K(3,3)是否为3一连通3次图类的(2,1)一临界图?”本文证明了这个问题的答案是肯定的。     

有向图中最长路或圈

本文讨论了有向图中最长路或圈和二部竞赛图的Hamilton圈,得到关于点的次的几个充分条件,在某种意义上说,这些条件是最好的可能。     

D—圈图成为哈米顿图的一个新的充分条件

在本文中,我们给出了 D-圈图成为哈米顿图的一个新的充分条件。亦即证明了下列定理:如果 G 是 D-圈图,且对 G 的每个δ点独立集 S 都有|N(S)|>δ(p-1) /(δ+1) ,则 G 是哈米顿的。     

平面图平方的最小度

设G是一个没有4-圈的平面图,G的平方图G2定义在V(G)上,使得2个点u和v在G2中是相邻的当且仅当它们在G中的距离为1或2.证明了:δ(G2)≤Δ(G) 33,并且当δ(G)≥4时有δ(G2)≤16.其中,δ(H)和Δ(H)分别表示图H的最小度和最大度.     

关于超图圈分解的研究

现代科学技术的进步和计算机以及信息等相关学科的快速发展,使得离散数学中的组合设计、图论、超图、网络理论以及编码设计等领域的研究内容越来越丰富、充实,同时,提出了许多具有重要理论意义和应用前景的新问题.本文中我们用组合数学与数论的方法构造超图Kn^3所有边的一种划分方法,在此划分的基础上根据边与边之间连接的需要,定义超图的圈模型,进而给出n≠3k时超图Kn^3的不同长度的圈的分解,和n=3k时超图Kn^3-H（k,k）的不同长度的圈的分解,并用此方法进一步研究超图Kq^3（q为素数）的Hamilton圈分解.     

基于GIS的甘肃省城市势力圈测度与分析

利用GIS空间分析方法，借助场强模型，对甘肃省15个城市的势力圈进行了划分，并与市域行政范围进行了叠合分析．结果表明，甘肃省各城市的势力圈范围相差较大，势力圈与市级行政范围吻合度较差．依据势力圈的分析结果将甘肃省划分为5个1级城市经济区，在此基础上，提出了甘肃省城镇体系的空间发展策略．     

关于平面图3-可着色的一个定理

Borodin和Raspaud提出一个猜想：任何既没有5-圈也没有相邻三角形的平面图是3-可着色．这个猜想强化了Steinberg提出的猜想．在本文中，我们研究了没有5-，6-，9-圈并且没有相邻三角形的平面图的结构．利用这个结构，证明了这类图是3-可着色的．它加强了由Borodin及Sanders和Zhao的结果，并且又是对Borodin和Raspaud猜想的一个正面的支持．     

关于Cm·Fn的邻点可区别全染色

Cm·Fn表示m个n 1阶扇Fn的扇心连成圈.设Cm=u1u2…umu1,V(Cm·Fn)=V(Cm)∪mi=1{vij|j=1,2,…,n},E(Cm·Fn)=E(Cm)∪mi=1{uivij|j=1,2,…,n}∪mi=1{vi(j 1)vij|j=1,2,…,n-1}.得到了Cm·Fn的邻点可区别全色数.     

一些竞赛图的外弧泛圈点的个数

证明了在一些限制条件下的2-强连通竞赛图包含3个外孤泛圈点，并且讨论了一些强连通竞赛图的外弧泛圈点的个数。