Banach空间中集值平衡问题解的迭代算法

在自反Banach空间中研究了集值平衡问题解的存在性和迭代算法.首先,给出了伪单调集值映射的定义,并将该定义与已有的伪单调单值映射的定义进行了比较.其次,应用KKM定理证明了集值平衡问题解的存在性.然后,利用辅助原理,构造了集值平衡问题解的迭代算法,还应用KKM定理证明了辅助变分不等式解的存在性.最后,在集值映射是伪单调的假设条件下证明了迭代序列的收敛性.推广和统一了最近一些文献上的相关结果.     

基于最小面积准则的天气图等值线相似算法

为了进一步提高天气形势的相似预报精度,基于最近邻非参数回归方法的思想,提出了一种基于最小面积准则的天气图等值线相似识别方法。该方法利用有限区域内2条等值线所围成的面积作为一种新的相似性测度,将相似性测度从一维的“距离”提高到二维的“面积”,并用数学方法证明了其能够同时兼顾形相似和值相似。试验表明,与传统的相似算法相比,该算法不但操作简单方便,而且对天气图中等值线的相似识别具有更好的效果,便于在基层气象台站推广使用。     

饱和大骨料混凝土动态双轴受压力学性能试验研究

分别通过试验研究了饱和与干燥大骨料混凝土试件在动态双轴受压状态下的强度特征.试验采用大型混凝土静、动态三轴液压伺服试验系统,设定了4个数量级的应变率(10-5、10-4、10-3、10-2 s-1)和5种应力比(0∶1、0.25∶1、0.50∶1、0.75∶1、1∶1).根据试验结果,分析了孔隙水对大骨料混凝土动态双轴极限抗压强度的影响,并提出了饱和大骨料混凝土动态受压破坏准则.研究表明,饱和大骨料试件在动态条件下的强度与干燥混凝土试件相比提高明显,而在准静态条件下有所降低.在相同应变率下,与单轴相比,双轴极限抗压强度在应力比为0.50∶1时最大.     

非紧距离空间上的Lipschitz-α算子

引入大Lipschitz-a^＊数和小Lipschitz—a^＊数以及算子空间L^α＊（X,Y）,Lβ^α＊（X,Y）,l^α＊（X,Y）,lβ^α＊（X,Y）,证明了L^α＊（X,Y）关于范数‖·‖1构成Banach算子空间,L^α＊（X,Y）关于范数‖·‖a＊,‖·‖max构成Banach空间,进一步证明它们各自构成Banach代数并讨论了由有界算子空间构成的Banach代数（L^α＊（X,Y）,‖·‖a＊）与有界算子空间构成的Banach代数（Lβ^α＊（X,Y）,‖·‖a＊）之间的关系．     

一类非线性分数阶微分方程解的存在唯一性

利用混合单调算子理论给出非线性分数阶微分方程边值问题{Dα0+u(t)=f(t,u(t)),0＜t＜1{u(0)=u(1)=u'(0)=u"(0)=0正解的存在唯一性,其中3＜α≤4是一个实数,并且Dα0+是一个标准的黎曼-刘维尔微分.     

一个参数型Hilbert奇异重积分算子的范数

定义参数型Hilbert奇异重积分算子Tλ:(Tλ f)(y)=∫Rn+f(x)/max{‖x‖λα,‖y‖λα} dx,y∈Rn+,其中‖x‖α=(xα1+…+xαn)1/α(α>0).通过权系数方法,研究了Tλ的(p,p)型范数,并给出了它的应用.     

一类离散的具有单调功能性反应的捕食系统的持久性

利用差分方程的比较原理,讨论了一类离散具有单调功能性反应的捕食系统,得到了该态系统永久持续生存的充分条件.     

一阶脉冲泛函微分方程的积分边值问题

研究了一阶脉冲泛函微分方程积分边值问题的极值解的存在性.利用上下解方法并结合单调迭代技术得到了积分边值问题的最大解和最小解的一组充分条件.     

一类极大η-单调映象的广义Fuzzy隐拟变分包含

介绍了Hilbert空间中广义极大单调映象的一些性质，引入了一类极大η-单调映象的广义Fuzzy隐拟变分包含问题，利用预解算子技巧研究了这类变分包含解的迭代算法逼近，证明了其解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性。     

积分中值定理“中间点”的分析性质

讨论了积分中值定理中间点的单调性、连续性、可导性,给出了一组充分条件,并证明了三个相关定理．进一步完善了积分中值定理“中间点”的分析性质．