非线性互补问题解的存在性

研究非线性互补问题解的存在性. 利用Poineare Bohn的拓扑度不变性定理, 给出了择一性定理, 并运用该定理, 给出了当函数f分别为单调映射、 拟单调映射、 P^*-映射、 拟P^*-映射时, 非线性互补问题解的存在性和有界性的充分条件.     

基于对偶变数法求解二重积分的新方法

依据对偶变数法求定积分的理论,提出以减小用蒙特卡罗方法求定积分的方差为目的的求解二重积分的新方法,并通过一系列证明,证明该方法的正确性.最后通过数值模拟验证该方法对求解二重积分的精度明显高于其他的蒙特卡罗模拟方法.同时该法的提出也对用数值计算求积分的精确性做出一定的贡献.     

混合单调算子不动点存在唯一性定理及其应用

研究一类具有某种凹凸性的混合单调算子,不要求紧性与连续性,利用半序方法和单调迭代技巧,得到了混合单调算子的若干新不动点定理,改进了混合单调算子某些相应结果.     

OFDM系统子载波与数据包长度联合分配算法

为了最大化正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)无线通信系统中非实时业务的有效吞吐量,提出了一种子载波与数据包长度的联合分配(joint sub carrier and packet size allocation, JSPSA)策略。该策略较以往的子载波分配或数据包长度优化策略,有更大的优化自由度。基于JSPSA策略,详细分析平坦衰落信道下联合分配算法有效吞吐量函数的单调特征,证明该函数为单峰函数。利用频率选择性信道与平坦衰落信道下有效吞吐量函数单调性特征的相似性,通过引入一种新的等效信道增益,提出了一种频率选择性信道下的JSPSA算法。仿真结果表明,该算法的有效吞吐量接近于JSPSA策略下最优的枚举法,与已有的贪婪比特分配、等误比特率功率分配(greedy algorithm bit allocation/equal bit error ratio power allocation, GABA_EBPA)算法相当,而复杂度却大幅度降低,在复杂度和性能之间取得了较好的折中。     

微积分在不等式证明中的应用

不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的板值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式.     

递推数列的单调性与收敛性的进一步探讨

利用函数单调性对递推数列xn+1=f(xn)的单调性进行讨论,给出了递推数列收敛性的条件,最后给出了该方法在求递推数列的极限问题中的一些应用。     

一类二次可逆亏格1中心的周期函数的单调性

研究了平面二次可逆系统(?)=-2xy,(?)=b-2-2(b-1)x+bx~2+2y~2.这类系统总是有一个中心奇点(1,0).证明了对每个b∈R,该中心的周期函数都是单调递增的.证明的方法是基于Picard-Fuchs方程.结论表明对这类亏格1中心而言,Chicone的猜测是正确的.     

具有集值映射变分不等式的理论分析

在无穷维自反Banach空间中,介绍具有集值映射的变分不等式几个主要问题的研究进展.介绍如何将变分不等式等价地转化为最小化问题和非光滑的非线性方程问题,及各种转化方式的优势和不足.当变分不等式模型中的集合无界时,许多学者研究了各种各样的强制性条件,以保证变分不等式的解存在.比较几种主要强制性条件之间的关系,并在映射具有伪单调或者拟单调性质时,讨论与变分不等式解集非空/非空有界等价的强制性条件.严格可行性是变分不等式内点算法中需要的主要假设,在映射是伪单调时讨论了解集非空有界与严格可行性之间的关系.变分不等式孤立解的扰动分析被广泛研究,有很多专著介绍这方面的工作,而对整个解集的扰动分析的结果却很少.在映射具有伪单调性的条件下,介绍了变分不等式解集扰动分析的最新进展,Tikhonov正则化也被放在扰动分析的框架下讨论.另外,一些值得进一步研究的问题也被提及.     

高考函数 题型分析

纵观近几年全国各地高考数学试卷,从中总能找到考查与函数y=f(x)相关的试题,而且占有相当比例。从考查的知识点来看,也总是以函数主干知识为主,如定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数、周期性、对称性等性质;函数图像变换、分段函数、对数函数、指数函数、三     

什么是心理性疲劳

疲劳分为生理性疲劳和心理性疲劳。心理性疲劳是指人长期从事一些单调、机械的工作活动,伴随着肌体生化方面的变化,中枢局部神经细胞由于持续紧张而出现抑制,致使人对工作对生活的热情和兴趣明显降低,直至产生厌倦情绪。