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21.
为找到有限单群所特有的算术性质,根据有限群的元素的阶定义出一个素图.利用元素的阶,结合素图中个别顶点的连通情况及其孤立点集的大小范围,采用逐步排除的方法,素图非连通的有限单群(3)nA得到了刻画,即元素的阶的集合与(3)nA一致的有限群,必然同构于(3)nA或(3):nA?,其中?是(3)nA的一个2阶图自同构群.研究结果表明:Kondratiev的猜想对于李型单群(3)nA也是成立的,从而推进了该猜想的更进一步解决.该成果同时也完整地解决了Darafsheh对该问题的研究. 相似文献
22.
利用有限群的阶和群的素图次数型刻画了次数分别为75和76的对称群,得到对称群S75和S76都是可3-重OD-刻画的,并且对公开问题"除S10外,所有对称群Sn(n≠p,p+1)都是可3-重OD-刻画的"给予了肯定的回答. 相似文献
23.
24.
25.
对有限群可解与群的阶进行了讨论.得到的主要结果是:设S是非交换单群的阶的集合,对于正整数n,如果存在s∈S,使s整除n,则存在不可解的n阶群.如果对于任意的s∈S,均有s不整除n,则这样的n阶群是可解群. 相似文献
26.
2a3bpcqd(p≡1(mod
q))阶单群 总被引:1,自引:0,他引:1
《四川大学学报(自然科学版)》2001,38(5):617-620
运用单群分类定理,给出了阶为2a3bpcqd(p≡1(modq))的所有K4-单群,从而,给出了p≡1(modq)(p是|G|的最大素因子,q是|G|的次大素因子)的所有K4-单群. 相似文献
27.
主要讨论了散在单群的自同构群是否可以用阶分量进行刻画.从散在单群的自同构群的结构入手,通过讨论阶分量,按散在单群的自同构群的素图分支数分类讨论,证明了除J2和Mcl外,散在单群的自同构群可由阶分量刻画. 相似文献
28.
设G为有限群,K■G且K为非交换单群,若G/K为交换群或非交换单群,则G的每个Coleman自同构为内自同构,即Out_(Col)(G)=1。特别地,这样的有限群G具有正规化子性质。 相似文献
29.
利用与有限群本身密切相关的数量,例如元素阶、不可约特征标次数、共轭类长度等,作为约束条件对有限群结构进行研究始终是有限群论中一个普遍感兴趣的问题.限定有限群中每一个元素的阶没有平方因子.首先,证明了交错群An(n≥6),所有26个散在单群以及Tit单群中都是元素阶无平因子的;之后,利用有限单群分类定理研究了元素阶没有平... 相似文献
30.
毕建行 《辽宁大学学报(自然科学版)》2013,40(1):6-10
在这篇文章中,作者对下述结果给出了一个新证明:如G为有限群且Z(G)=1,N(G)=N(A10),那么G≌A10,其中N(G)={n∈N|G有一个长为n的共轭类}. 相似文献