新条件下一类特殊函数的Muntz有理逼近

目的讨论有界变差函数BV[0，1]和Sobolev类w：[0，1]的Muntz有理逼近问题。方法应用构造性分析的方法进行研究。结果给出了在较为广泛条件下Muntz有理逼近的速度估计。结论所得结果说明Muntz有理函数可以实现对于有界变差函数和Sobolev函数的逼近。     

HD分子X1Σ+g, B1Σ+u和C1Πu态的势能函数

使用SAC/SAC-CI方法，利用D95++**、6-311++g**以及cc-PVTZ等基组，对HD分子的基态(X1Σ+g)、第二激发态(B1Σ+u)和第三激发态(C1Πu)的平衡结构和谐振频率进行了优化计算．通过对3个基组的计算结果的比较，得出了cc-PVTZ基组为三个基组中的最优基组的结论；使用cc-PVTZ基组，利用SAC的GSUM(Group Sum of Operators)方法对基态(X1Σ+g)、SAC-CI的GSUM方法对激发态(B1Σ+u)和(C1Πu)进行单点能扫描计算，用正规方程组拟合Murrell-Sorbie函数，得到了相应电子态的完整势能函数；从得到的势能函数计算了与基态(X1Σ+g)、第二激发态(B1Σ+u)和第三激发态(C1Πu)相对应的光谱常数(Be, αe, ωe 和ωeχe)，结果与实验数据基本吻合．     

谈高等数学解题技巧

高等数学解题过程中会遇到各种各样的问题,有些问题既需要基础知识又需要巧妙的解法。本文通过对几种高等数学解题中常用的基本技巧进行了总结,希望能够引起教师和学生们对高等数学解题技巧的重视,学会提炼和总结。     

时间序列异常值影响估计的探讨

在异常值影响的示性函数分别为脉冲函数和阶跃函数的条件下，对时间序列中经常出现的四类异常值的影响进行详细的分析，得到了其影响参数的估计值．     

一对互补对称函数的Schur凸性

讨论了一对互补对称函数及它们的差在R＋＋^n上的Schur凹凸性，并据此建立相关的不等式．     

级小于1/2的整函数的唯一性

证明了级小于1／2的非常数整函数的唯一性，改进了前人在这方面的有关结果．     

基于散斑跟踪技术的左心室扭转力矩计算

扭转力矩是定量评价左心室收缩功能的重要指标但却不易测量.提出一种基于块匹配散斑跟踪技术的左心室扭转力矩计算方法.对左心室短轴超声图像序列的心肌任意感兴趣区域进行动态跟踪,跟踪过程中通过计算跟踪前后的块的相关系数来选择正确的参考帧,改进了传统参考帧的选择方法,提高了跟踪的正确性,同时为角度计算排除了异常数据.实验结果表明该方法实现了对左心室扭转力矩的无创性测量,具有良好的临床应用前景.     

周期冲激函数与黎曼引理

证明了周期冲激函数展开所得到的傅里叶级数收敛于冲激函数，冲激函数不满足黎曼引理，因此由黎曼引理导出的傅里叶级数的性质不适合于周期冲激函数，对由黎曼引理推出的傅里叶级数的系数的性质进行了修正。     

一类Weierstrass型函数图像的Box维数

Weierstrass函数是一类处处不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。通过研究一类Weierstrass型函数W(x)=∑∞k=1a kφt k(b k x+θk)的图像的Box维数,证明了这类函数图像的Box维数为2+lim n→∞(loga n/logb n),从而进一步揭示出这类Weierstrass函数图像的Hausdorff维数与Box维数之间的关系。     

互为反函数的指对数函数交点个数的讨论

指对数函数的深入研究属于运用高中知识解决不够,而大学又不学习的内容。在高中的学习过程中遗留的问题,在大学期间运用丰富的资源,运用数学软件MATLAB,几何画板绘制大量的图形,总结推测抽象难懂又难以求解的指对数问题,查阅了很多相关书籍和文献,并以此为依据进行证明加以验证和进一步探究。