初等函数w=cosz的映射特性

本文在讨论函数w=cosz单叶性区域的基础上，研究其基本映射特性，给出了简单的竖直直线与水平直线的映射特性，进而获得了w=cosz所实现的特殊的区域间的映射．     

甜瓜光合特性研究——I单叶面积动态与光合性能

在田间生长条件下对甜瓜单叶光合特性进行了研究,结果表明：甜瓜叶片展出后叶面积呈对数模式扩展,幼叶光合能力也随叶龄呈对数型增长,单叶高效光合寿命期约4周;甜瓜单叶光合速率日变化曲线呈双峰型,品种间光合“午休”出现时间、成龄叶最大光合速率和光合水分利用效率有明显差异,气孔限制不是甜瓜光合“午体”的主要调节因素;扩大库容有利于提高甜瓜单株光合能力,但可能缩短叶片寿命。     

关于某些单叶函数类

设Ａ表示单位圆盘内单叶解析函数ｆ（ｚ）＝ｚ＋∑ｋ＝２＾∞ａｋｚ＾ｋ组成的类。此文引进和研究了Ａ的新子类Ｓａ（Ａ,Ｂ）和Ｋｎ（Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ）。对这些类建立包含关系并研究积分算子。     

广义星形函数子族的对数逆系数

为了解与Janowski函数紧密关联函数族的特性,通过引进并研究单位开圆盘内单叶解析的一类广义星形函数子族,完整地给出了属于该族函数所有对数逆系数的精确边界.本文结果推广并丰富了已有的成果.     

等腰梯形的单叶性内径

利用David Calvis方法研究等腰梯形的单叶性内径,证明了边序列为aaab最小角为kπ(其中b=a 2acoskπ,0≤k≤1/3)的等腰梯形P的单叶性内径为2k2.     

单叶调和函数一个猜想的证明

应用辅助函数法和单叶函数的有关结果，证明了J.G.Clunie提出的在族 SN^0中的一个重要猜想：||an^0|-|a^0-n||≤n(n=2,3,…），并以此结果给出了单叶调和函数系数的较强估计。     

关于两类解析函数的不等式

本文引进两类解析函数Ｂλ（ａ,ｂ,β）和Ｇλ（α）,利用卷积和一阶微分从属导出一些不等式,改进或推广了〔３〕,〔４〕中的相应的结果,并且得到了〔５〕中函数的实部不等式。     

用单叶双曲螺旋管实现两个轴异面管道的光滑拼接

讨论了用单叶双曲螺旋管实现两轴异面圆管道之间光滑拼接的问题,给出了光滑拼接所满足的条件:两轴异面管道的轴线与单叶双曲螺旋管的轴线在拼接点处满足位置连续: *,斜率连续： * 及管道半径相同,同时得到了拼接曲面单叶双曲螺旋管的参数方程形式。并举出具体实例,以 Maple 数学软件为工具,给出拼接效果图。本研究对工业产品的外形设计具有重要的理论意义和实际的应用价值。（注：*处代表公式）
     

一类单叶调和函数的几个性质

为了研究负系数单叶调和函数,用Salagean算子定义了两类函数类SmH(λ,α,β)及其子族SmH(λ,α,β),研究了这两类函数类的充要条件、偏差估计、凸像性质等,得到了准确的结果,推广了一些作者的相关结果.     

一类解析函数的星形半径

令f(z)=z ∑∞n=2anzn∈S,g(z)=11 cz1-c[zcf(z)]′=∑∞n=1n c1 canzn(c=1,2,…),Sn(z,g)=∑nk=1k c1 cakzk,本文证明了当c=2时一切Sn(z,g)在|z|<316内星形且星形半径最好。