一种新的地面激光点云中树木叶面积计算方法

【目的】地面激光扫描仪(terrestrial laser scanning, TLS)通过获取植物的稠密激光点云，以精细刻画森林的结构参数，如树木骨架和叶面积等。真实叶面积是林学和植物学中表型研究的一个重要参数，而目前在植物科学领域，还没有很好的表型特征测量手段。因此，本研究提出了一种新颖的地面激光点云的叶面积估算方法来评估树木的表型特征指标。【方法】首先，设计了一种基于小平面区域定位与生长的植物点云的单叶分割算法，实现精准的单叶点云分割提取；其次，以每片叶片法向量与扫描仪入射激光线的夹角、扫描仪与叶片的距离和单叶的点云数量3个参量为输入特征，并结合训练样本与L1+L2正则化多元回归方法获取拟合系数，以反演树冠内所有叶片的面积。最后，将校园内实验树(紫薇、樱花、银杏和香樟)作为研究对象，并将计算结果与实测值进行比对。【结果】本研究方法相较最小二乘拟合算法，取得了更优的叶面积反演结果。对于两棵小树而言，本研究方法与实测值比对取得了较好的结果：紫薇(R²=0.95,RMSE为0.42 cm²)、樱花(R²=0.92,RMS...     

用单叶双曲螺旋管实现两个轴异面管道的光滑拼接

讨论了用单叶双曲螺旋管实现两轴异面圆管道之间光滑拼接的问题,给出了光滑拼接所满足的条件:两轴异面管道的轴线与单叶双曲螺旋管的轴线在拼接点处满足位置连续: *,斜率连续： * 及管道半径相同，同时得到了拼接曲面单叶双曲螺旋管的参数方程形式。并举出具体实例,以 Maple 数学软件为工具,给出拼接效果图。本研究对工业产品的外形设计具有重要的理论意义和实际的应用价值。（注：*处代表公式）
     

单位圆盘外单叶调和映射的面积定理

设ΣH是所有单位圆盘外部Δ*上单叶保向的规范化调和映射。利用Green定理得到了ΣH类的面积定理，并运用该面积定理和Cauchy-Green公式,对具有拟共形延拓性的ΣH类函数的系数进行估计。所得结果推广了经典的Σ类相应结果。     

Bloch常数的下界估计

建立单位圆盘上一类规范化的全纯函数实部的积分估计,推广CHEN Huaihui和GAUTHIER P M研究的相应结果.利用这些结果,改进Bloch常数B的下界估计,得到B≥3^1/2/4+3×10^-4.