关于单叶Bloch常数

用B表示单叶Bloch常数。本文给出了B的新下界:B>0.57088.     

Grunsky泛函的一些注记

讨论了单叶函数的Grunsky泛函及其与极值拟共形延拓的关系．     

双单叶星形和凸函数的系数边界

通过限定单叶函数及其逆分别从属于不同的对象,定义了两类一般化的双单叶星形族S*(a1,b1,a2,b2,α1,α2)和凸族K*(a1,b1,a2,b2,α1,α2).讨论得到它们泰勒展式中前两项系数的边界估计值.     

单叶解析函数强微分超属的最佳从属

复分析是研究复函数,特别是解析函数的数学理论,是古老而富有生命的数学分支之一,是一个经典的研究领域。近年来,越来越多的学者研究微分从属和强微分超属,其理论与方法不反应用于泛函分析、拓扑学、微分几何等数学分支,还涉及自然科学的诸多领域,如动力系统、量子力学、信号分析等。因此,对于微分从属和强微分超属的研究具有重要的理论意义与潜在的应用价值。学者OROS G I和OROS G首先引入并研究了强微分超属的概念及其性质,在此基础上,本文引入强微分超属和最佳从属子概念,研究并证明了在单叶解析函数单位圆盘边界未知的情况下,强微分超属的最佳从属子。     

一种新的地面激光点云中树木叶面积计算方法

【目的】地面激光扫描仪(terrestrial laser scanning, TLS)通过获取植物的稠密激光点云,以精细刻画森林的结构参数,如树木骨架和叶面积等。真实叶面积是林学和植物学中表型研究的一个重要参数,而目前在植物科学领域,还没有很好的表型特征测量手段。因此,本研究提出了一种新颖的地面激光点云的叶面积估算方法来评估树木的表型特征指标。【方法】首先,设计了一种基于小平面区域定位与生长的植物点云的单叶分割算法,实现精准的单叶点云分割提取;其次,以每片叶片法向量与扫描仪入射激光线的夹角、扫描仪与叶片的距离和单叶的点云数量3个参量为输入特征,并结合训练样本与L1+L2正则化多元回归方法获取拟合系数,以反演树冠内所有叶片的面积。最后,将校园内实验树(紫薇、樱花、银杏和香樟)作为研究对象,并将计算结果与实测值进行比对。【结果】本研究方法相较最小二乘拟合算法,取得了更优的叶面积反演结果。对于两棵小树而言,本研究方法与实测值比对取得了较好的结果：紫薇(R²=0.95,RMSE为0.42 cm²)、樱花(R²=0.92,RMS...     

S＊（β）函数族的Fekete—Szegoe问题

作者引入一个新的解析函数类S＊(β)，我们讨论了S＊(β)的Fekete—Szegoe不等式，得到了准确的结果，从而推广了一些作者的相关结果．     

p叶星形性与单叶性的一些充分条件

本文导出单位圆盘内解析函数的p叶星形性与单叶性的某些充分条件,拓广和改进Owa[5,6]与Nunokawa[3]的若干主要结果。     

Bieberbach猜想的变分证明

本文利用变分法,对Bieberbach猜想给出一个不同于de Branges的证明。     

与条形区域有关的解析函数新子类

利用从属关系和单叶函数充分条件, 研究某些广义非线性解析积分算子$J_{n, \\sigma}\\left(\\mathfrak{A}_n, \\mathfrak{B}_n\\right)(z)$, 得到该解析积分算子在不同区域上单叶的充分条件, 推广了相关的非线性解析积分算子单叶的充分性, 并导出有关条形区域的积分算子单叶的充分条件。