拟John分离区域及单叶性准则

本文给出了拟John分离区域的概念,并证明了它与一致区域的关系。且对拟John分离区域给出了一个单叶性定理。     

一个单叶性判别法的推广

本文给出一个判别形如 f(x)=z/(1-a_2z+φz))的解析函数的单叶性判别法,推广了最近由 M.Nunkawa,M.Obradovi′和 S.O_(wa)所得到的结果.     

对称化函数与积分平均

设GT=σ△是Lesbesne可测集。φ(t)是(-∞+∞)上非减凸函数,本文对P,K,S*,T_R,C(β)给出了积分■由相应的极值函数控制时,G应满足的条件     

再论两类特殊单叶函数的等价条件

本文分别给出了解析函数为Ｓ＾＊，Ｓ＾类函数的等价条件和圆内单叶函数的充分条件。     

F(w~+)=ag(w~-)+b型的边值问题

本文讨论边值条件型如 的函数类Ｕ（Ｄ）和 Ｄ－ｚ（Ｄ）中的解,其中边界上给定的函数ａ（ｔ）≠０,ｂ（ｔ）满足Ｈｏｌｄａｒ条件,而ｆ（ｗ）ｇ（ｗ）是某对单叶函数．设ＩｎｄＬ［ａ）ｔ）］＝ｘ。对单连域,在Ｕ（Ｄ）中得到： 定理１：对齐次问题 （ｉ）ｘ≥０,有解其中 ｐｘ（ｚ）是ｘ次多项式,,г（ｚ）是 Ｃａｕｃｈｙ型积分; （ｉｉ）ｘ＜０,问题无解。 定理２：对非齐次问题 （ｉ ）ｘ≥０,有解其中Ｘ（ｚ）是齐次边值的标准函数,ψ（ｚ）是Ｃａｕｃｈｙ型积分; （ｉｉ）ｘ＜０,且当ψ（ｚ）在∝点具有－ｘ阶零点时,有解 在Ｄ－ｚ（Ｄ）类中,得到 定理５：齐次边值条件的解为定理：６非齐次边值条件的解为ｘ≥０,有解ｘ＞０,一般无解。完全类似,能够得到ｍ＋１联能域的结果。定理６：非芥次逾值兹件的解力ｄｅｏ,＃＃０＜０,一般ｆ＄．完全臾似,能够得到 ｍ＋１＄通域的结果.     

一致区域的定义及单叶性准则

O.Martio, J.Sarvas及F. W . Gehring, B. G.Osgood分别给出了一致区域的定义。本文给出了一致区域的一个形式上非常简单的新定义,并且证明了它与上面两个定义的等价性。在这个定义的基础上,我们得出了一个函数的单叶性定理。最后,对穿孔圆盘的单叶性内径给出了一个估计。