一类广义KKM映像的通有稳定性

在文献[1]的基础上讨论了一类广义KKM映像的通有稳定性,即在Baire分类下,绝大多数KKM映像具有本质点.     

辛4流形和代数曲面

辛4流形和代数曲面的研究是当前数学的重要而活跃的课题,它与许多数学分支有关,综合使用了多方面的工具和技术,涉及规范理论、辛几何、伪正则曲线、奇性理论、横空间、辫群、单值性以及经典拓扑学和代数几何等。2003年9月2～10日在意大利Cetraro举办的C．I．E．M夏季学校邀集七位国际知名学者就此领域的研究作了五个系列讲座,本书收集了这些讲座讲稿,     

二阶微分方程反周期边值问题的解

本文考虑了一类非线性二阶微分方程反周期边值问题。在适当条件下,利用Banach压缩映像原理和Darbo不动点定理,得到了解的存在性和唯一性结果,并给出例子说明定理的应用。本文改进和推广了已有的结果。     

一类广义摆方程的伪概周期解

利用伪概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究了一类广义摆方程的伪概周期解问题,证明了该伪概周期解的存在性及在‖u-π‖L**＜π/2中的唯一性.     

关于带误差项的修改的Mann迭代格式

在任意Banach空间中,运用新的分析技巧,给出渐近拟非扩展映像带误差及修改的Mann迭代格式的收敛定理,从而将一般Mann迭代格式向“带误差”及“修改的”2方面进行扩充。     

量子猫映像研究

本文利用波包法求解猫映像的量子力学行为,我们找到了经典猫映像的Hamiltonian量,该方法克服了Berry所用方法的局限性.计算结果可以发现,随Planck常数h的减小,系统的不可积性增大.     

一致光滑Banach空间中一类映像的收敛性

将Banach空间中Ishikawa型迭代格式的收敛性问题推广至带混合误差的Ishikawa型迭代格式的情形,所用的证明方法和技巧有所改进.     

自反Banach空间中的广义非线性拟变分不等式

本文提出了一类新的广义非线性似变分不等式,在自反Banach空间的框架下,证明了这一类变分不等式的解的存在性和唯一性,得到了一些比较理想的结果.     

一类双曲型方程组Cauchy问题的可解性

根据方程组的特征理论,利用压缩映像原理,证明了一类双曲型方程组Cauchy问题存在唯一解．     

(ω1)性质与单值扩张性质

称有界线性算子 T满足(ω₁)性质, 如果T的上半Weyl谱在它的逼近点谱中的补集包含在它的谱集中孤立的有限重的特征值的全体中。根据单值扩张性质定义了一种新的谱集, 利用该谱集给出了Hilbert 空间中有界线性算子满足(ω₁)性质的充分必要条件。作为应用, 给出了亚(或超)循环算子类满足(ω₁)性质的等价刻画。