一个二元二次同余方程解的计数

设n是任意正整数,令Z_n是模n的剩余类环,并且Z^*_n是模n的即约剩余类环,即Z^*_n={s:1≤s≤n, gcd(s,n)=1}。通过利用同余理论与指数和的相关结果来研究集合T(a,b,c,n)={(x,y)∈(Z^*_n)²:ax²+by²+c≡0 mod n}的元素个数并给出集合T(a,b,c,n)元素个数的确切计算公式。     

基于MCKD与CEEMDAN的声信号故障特征提取方法

在双转子轴承状态监测与故障诊断中,信号传递路径复杂,很难通过加速度传感器直接获得信号,而声音信号有非接触式测量的优势,包含大量特征信息.为了能够准确、有效地通过声音信号实现滚动轴承故障诊断,检测出轴承故障,提出了基于自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)和最大相关峭度解卷积(MCKD)的滚动轴承故障诊断方法.首先运用最大相关峭度解卷积方法增强轴承故障声音信号中的冲击,然后对处理后的信号进行CEEMDAN处理,计算每个经验模态分量的峭度值,根据峭度值选取最优分量并求Hilbert包络谱,以准确提取故障特征频率.文中采用该方法基于声音信号实现滚动轴承故障诊断,为提取最优分量提供了理想筛选标准,一定程度上降低了故障诊断的复杂程度,具有良好的自适应性.     

完全贝叶斯分类器在经济数据分类中的应用

针对贝叶斯分类器分类强关联属性导致分类准确率下降的问题,提一种完全贝叶斯分类器合理利用属性间的依赖关系优化贝叶斯分类器,对参数进行动态调整组合,同时合理剔除无关属性.采用国内外知名数据库提供的数据,通过与其他分类器的对比实验,证明了完全贝叶斯分类器在宏观与微观经济数据分类中都获得了较好的分类效果.     

Alkalibacterium sp. SL3中α-半乳糖苷酶基因的克隆、表达和性质研究

以大布苏盐碱湖分离菌Alkalibacterium sp. SL3的DNA为模板,利用PCR扩增α-半乳糖苷酶基因(galSL3),构建重组质粒pET-22b-galSL3,转化至大肠杆菌BL21（DE3）诱导表达重组酶（rGalSL3）. 通过镍柱亲和层析分离纯化重组酶,并对纯化的重组酶进行性质研究. 研究表明,纯酶rGalSL3最适pH值为5.5,最适温度为55℃;该酶在pH值 5.0~10.0保持90%以上的剩余酶活,在50℃有非常好的热稳定性. 在0~1.5mol·L^-1 NaCl溶液中该酶的酶活基本不受影响,在3.0mol·L^-1 NaCl溶液中有很好的稳定性. Pb²⁺、Ca²⁺、Co²⁺、Li⁺、Na⁺、K⁺、Triton-100和β-mercaptoethanol等对重组酶的活性有明显的促进作用. 该酶水解对硝基苯基-α-D-吡喃葡萄糖苷的K_m、v_max和k_cat分别为(2.64±0.02)μmol·mL^-1、(454.55±0.59)μmol·(mg·min)^-1和(347.73±1.27)s^-1. 重组酶可水解蜜二糖和棉籽糖,不能水解瓜尔豆胶.     

CEEMDAN自适应阈值去噪算法在地震方向的应用

提出一种基于自适应完备集合经验模态分解(CEEMDAN,complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise)的自适应阈值去噪算法。含噪信号经CEEMDAN算法分解成若干个模态分量(IMF,intrinsic mode functions),根据样本熵理论,对IMF分量中高频分量自适应选取,根据噪声和有用信息与原始信号的相关性不同,对高频分量中的噪声系数定位,利用能量熵选取噪声主区间,用高频分量中噪声主区间的噪声系数方差作为阈值,对高频分量进行阈值去噪,进一步去除噪声,保留高频中的有用信息,最后将信噪分离的高频分量和低频分量重构。分别对合成和实际地震信号去噪处理,并与常规去噪算法进行对比。数据仿真和实验结果表明,在原始信号信噪比为0.5dB时,常规与改进算法去噪后信噪比分别为4.55dB和9.97dB,大幅提高信噪比,达到随机噪声压制的目的,实现了高频分量的自适应选取和高频分量中有用信息的再提取。     

2-维Ginzburg-Landau方程H~1-Galerkin有限元方法的高精度分析

采用非协调单元EQ~(rot)_1及零阶Raviart-Thomas元(EQ~(rot)_1+Q_(10)×Q_(01)),对2-维Ginzburg-Landau方程讨论了一种H~1-Galerkin混合有限元方法.在半离散和线性化Euler全离散格式下,分别有技巧地导出了原始变量u在H~1模意义下及流量■在H(div;Ω)模意义下的超逼近性质.最后,给出两个数值算例验证了理论结果.     

半透水边界下土体大变形非线性固结模型

基于一维大变形固结(CS2)模型,引入半透水边界条件,建立了半透水边界下土体大变形非线性固结(IBC)模型.将其计算结果与现有的可以考虑半透水边界条件的小应变线性解析解和小应变非线性数值解进行了对比,验证了本模型的正确性.在此基础上对影响半透水边界土体固结的主要影响因素(应变大小、半透水参数和土体自重)进行了参数分析.结果表明:应力越大,半透水条件下土体固结越快;半透水参数为0.01是完全不透水边界与半透水边界的临界值,而半透水参数为100是半透水边界与完全透水边界的临界值;土体自重对于半透水边界条件下土体固结速率具有重要影响.     

POSS杂化聚硅氧烷复合材料的制备与热性能研究

以八乙烯基多面体低聚倍半硅氧烷（OVPOSS）和含氢硅氧烷为单体,通过硅氢加成反应制备了一种新型POSS交联剂V2-POSS。将V2-POSS加入到聚甲基硅氧烷中,制备了一系列不同POSS含量的聚甲基硅氧烷。采用热重分析（TGA）、热重-红外联用（TGA-IR）、裂解气相色谱-质谱（PyGC-MS）等手段对POSS杂化聚甲基硅氧烷的热性能、热分解动力学及动态热解性能进行研究,结果表明：V2-POSS在聚甲基硅氧烷中均匀分散,POSS纳米结构的引入可显著提高聚甲基硅氧烷的热性能;V2-POSS添加量（V2-POSS占聚甲基硅氧烷的质量分数）为10%时,氮气氛5%热失重温度从纯树脂的442.2℃提高至469.4℃;热失重率为15%时,热解表观活化能由纯树脂的87.53 kJ/mol提高至杂化树脂的251.12 kJ/mol。POSS杂化聚甲基硅氧烷的热解机理主要包括聚硅氧烷主链的断裂、高分子链回咬、含硅基团的重排、碳氢化合物的形成以及小分子的逸出。